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植树问题[精选合集]

第一篇：植树问题《数学广角》教学设计教学目标：1、知识与技能方面：通过观察、探索并认识发现两端都栽和两端不栽的植树问题的简单规律，并能将这种认识运用解决类似的实际生活中的问题。2、过程与方法方面：通过尝试探索、直观演示、以及小组合作分析与讨论等方法培养学生“复杂问题简单化”的解题策略。3、情感态度价值观方面：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，并渗透爱国主义教育。教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。一、课前导入：猜谜语：两棵小数十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。二、创设原型1.教学“间隔”的含义师：同学们真聪明很快的猜到了谜底，是的我们都有一双手，手里面藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的一只手并五指张开。师：在张开的五指中，你还看到了什么？（空隙或叉）师：数学中我们把这个“空隙”或“叉”叫做“间隔”（板书）。师：数一数一只手中有几个间隔（4个）？这个4，数学上称做“间隔数”（板书）。三个手指有几个间隔呢！两个手指有几个间隔呢？请这一行的同学站起来说说他们之间有几个间隔？2.例举生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？学生举例。比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头、在主席台两侧摆花盆、插红旗等。3、师：大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。（板书课题：植树问题）设计意图：这样的开头亲切而又简洁。通过观察双手和例举生活中大量含有“间隔”的实例，使学生较好地理解“间隔”与“间隔数”的含义，同时为后面的建模提供了生活原型。三、探究新知：1．创设情境，提出问题。①课件出示例1情景图学校打算在校园里种些树木来美化校园。出示例（1）主题图：同学们在全长100米的小路一边种树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少树苗？②理解题意。a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b.理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条小路，两端要种就是在小路的两头要种。2、算一算，一共需要多少棵树苗？独立尝试：教师：你能独立解决这个问题吗？请你们动脑筋想办法解决这个问题，也可以请学具“小木棒”来帮忙，算完后，与同桌交流一下。【学生动手操作：摆学具（小棒）、动手算等；教师巡视、辅导，注意发现不同的算法】③算一算，一共需要多少棵树苗？合作交流，汇报：教师：谁来说说是怎样解决问题的？你是用什么办法来验证你的算法？④反馈答案。方法一：100÷5=20（棵）方法二：100÷5=20（棵）20+2=22（棵）方法三：100÷5=20（棵）20+1=21（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？【通过创设在校园绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到100米太麻烦了，于是介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。】2.举例验证，发现规律。①画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去……师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（100米）要一棵一棵一棵一直种到100米呀？！同学们，你有什么想法？师：老师也有同感，一棵一棵种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。大家想不想用这种方法试一试？②画一画，简单验证，发现规律。a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？d.你发现了什么？小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：种的棵树=段数+1）③应用规律，解决