正比例图像教学设计.docx

正比例图像教学设计

第一篇：正比例图像教学设计《正比例图像》教学设计教学内容:教材例2，随后的练一练和练习十三的第4、3题教学目标：1、认识正比例的图象，并借助直观的图象加深对成正比例量的变化规律的认识。2、能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。教学重点、难点：1、认识正比例的图象，并借助直观的图象加深对成正比例量的变化规律的认识。2、能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。教学准备：课件教学过程设计：一、复习导入1、正比例的意义？2、如何确定两个相关的量成正比例关系？3、有没有更直观的方式来展现正比例？（板书课题--正比例的图像）二、学习新知（一）理解横轴、纵轴表示的含义1、谈话：像例1的表格中的数据有时候也可以用图像的形式来表示。2、请同学观察黑板上的只标有横轴和众轴的图。提问：图上的横轴表示的是什么意思？（时间）横轴上的每一段表示多长时间？（都表示1小时）纵轴呢？（路程，每一段都表示80千米）3、教师先示范描一两个点（边讲解边示范），你们会描点吗？4、提问：例1表格中第一列的数据应该在图上的哪一个位置？你是怎么想的？追问：表示3小时行的路程的点肯定在哪一列？5小时呢？7小时呢？（二）根据图像，类推判断1、提问：请同学们仔细观察刚才所描出的点，这些点的排布有没有什么规律？（所描的点在一条直线上）根据学生的回答请同学们将自己所描的点用直线连起来验证。2、根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？先让学生独立思考后再交流。必要时指导：（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。三、巩固练习1、完成“练一练”。（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。2、练习十三第4、3题第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。第3题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。四、全课小结这节课你学会了什么？（正比例图像是一条直线）五、课堂作业：基础训练及相关练习六、板书设计：正比例图像正比例的图像是一条直线七、反思：第二篇：正比例函数的图像和性质教学设计专题教学目标（一）知识与能力1、进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，进一步熟悉函数图象作图步骤。2、能根据正比例函数图象观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。（二）过程与方法通过实例函数图象画法的学习，发现并总结正比例函数图象的常用画法。通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。培养学生善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。（三）情感态度及价值观培养学生积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养学生的数学交流能力和团队协作精神。2学情分析教材分析：正比例函数图象是在学习正比例函数解析式的后续内容，这一节内容是正比例函数与直角坐标系的完美结合。学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究更为复杂的反比例函数及二次函数的图象打下坚实的基础。学生分析：在这节课之前，该班学生已经较好的拥有了解决平面坐标系的一些基本问题的能力，理解了变量以及常量和代数式的内容，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，形成了较理想的先决条件，但学生运用数学知识解决实际问题以及推理总结的能力有待进一步加强。3重点难点教学重点：正比例函数图象的画法及性质的探索。教学难点：发现、归纳正比例函数的性质。4教学过程4.1正比例函数的图象和性质教学活动活动1【导入】（一）温故知新，引入课题1、下列函数哪些是正比例函数？①②③④⑤2、（学生回答完上述问题后提问概念）一般地，形如y=kx（k≠0）的函数，叫正比例函数，其中k叫做比例系数。3、画函数图象的一般步骤（1）列表（2）描点（3）连线学生回答后：教师引导：现在我们已经知道正比例函数的意义及画图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？出示课题活动2（二）探究正比例函数的图象和性质例1、画出下列正比例函数的图象。（1）y=x（2）y=2x(2)学生练习画出函数y=-x和y=-2x的图象。(3)提出问题师：观察图象回答：正比例