试题-全国-2019_六年级数学上册 第一单元 圆挑战奥数一课一练 北师大版.doc

3挑战奥数【例1】已知右图中正方形的面积是20平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？解析：在解答与圆的面积有关的题目时，如果不能求出圆的半径，但是能够从题中求出半径的平方，可以不必求出圆的半径，直接将r2的值代入公式进行计算，这样反而会收到化繁为简、化难为易的效果。变式练习1：在下图中，阴影部分的面积是20平方厘米，圆环的面积是多少？【例2】下图中三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米，AB长40厘米，BC长多少厘米？解析：从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积等于半圆的面积，阴影部分②加上空白部分的面积等于三角形ABC的面积。又已知阴影部分①的面积比阴影部分②的面积少28平方厘米，故半圆面积比三角形ABC的面积少28平方厘米。变式练习2：如下图，圆的直径BC＝20厘米，三角形ABC为直角三角形，阴影甲的面积比阴影乙的面积大17平方厘米，求AB边的长是多少。【例3】求图中阴影部分的面积(单位：厘米)解析：如图所示的特点，将三角形的面积进行割补，将阴影部分的面积可以转化成eq\f(1,4)圆的面积。eq\a\vs4\al(口,算)3.14×6＝5.62×2＝eq\f(27,16)×eq\f(4,9)＝6.93÷3＝eq\f(5,6)×eq\f(9,25)＝12.56÷4＝1.6×5＝4.87×2＝3.14×30＝3.14×eq\f(1,5)＝挑战奥数例13.14×20＝62.8(厘米2)答：这个圆的面积是62.8平方厘米。例2半圆面积：3.14×(40÷2)2÷2＝628(平方厘米)三角形ABC的面积：628＋28＝656(平方厘米)BC边长：656×2÷40＝32.8(厘米)例362×3.14×eq\f(1,4)＝28.26(平方厘米)答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。变式练习1．3.14×20＝62.8(平方厘米)答：圆环的面积是62.8平方厘米。2.3.14×(20÷2)2÷2－17＝140(平方厘米)140×2÷20＝14(厘米)答：AB边的长是14厘米。