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现代信号处理(信号分析)

第一篇：现代信号处理(信号分析)（一）．信号分析1、编制信号生成程序，产生下述各序列，绘出它们的时域波形1）单位抽样序列(n)2）矩形序列RN(n)3）三角波序列n1,0n3x3(n)8n,4n70,其它4)反三角波序列4n,0n3x4(n)n3,4n70,其它5）Gaussian序列(np)q,0n15x5(n)e0,其它26）正弦序列x6(n)sin16t取fs64Hz,N167）衰减正弦序列(t)Aesin(2ft)u(t)对连续信号x70进行采样，可得到测试序列x7(n)AeanTf0nT)sin(2u。令(n)A=50,采样周期T=1ms,即fs=1000Hz,f0=62.5,a=100。2.对上述信号完成下列信号分析1）对三角波序列x3(n)和反三角波序列x4(n)，作N=8点的FFT，观察比较它们的幅频特性，说明它们有什么异同？绘出两序列及其它们的幅频特性曲线。at在x3(n)和x4(n)的尾部补零，作N=16点的FFT，观察它们的幅频特性发生了什么变化？分析说明原因。2)、观察高斯序列x5(n)，固定信号x5(n)中的参数p=8，令q分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，令p分别等于8，13，14，观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。3）对于正弦序列x4(n)，取数据长度N分别等于8，16，32，分别作N点FFT，观察它们的的时域和幅频特性，说明它们的差别，简要说明原因。4)、观察衰减正弦序列x7(n)的时域和幅频特性，绘出幅频特性曲线，改变采样频率fs,使fs=300Hz，观察此时的频谱的形状和谱峰出现位置？说明产生现象的原因。3．设有一连续时间信号s(t),其由20Hz、220Hz和750Hz的正弦信号叠加而成，分析确定采样频率及数据分析长度，计算并绘出信号的频谱，指出各个频率份量。你们先自己看一下Matlab的书，对照书上的例题仿真一下，多练习。先给出信号分析部分的题目给你们，你们可以先做做，最好使用GUI，将所有的部分集成在一起。滤波器部分的题目开学后再给你们，如果Matlab熟练了，那部分做起来很快的。如果题目中的公式看不到的话，可能是公式编辑器的版本问题，我采用的是公式编辑器5.2追求完美。他还告诫在场的师生:“每个清华人都负有责任，建设这个国家。为学，要扎扎实实，不可沽名钓誉。做事，要公正廉洁，不要落身后骂名。”第二篇：信号分析与处理期末考试2014-2015学年第一学期期末考试《信号分析与处理中的数学方法》学号：姓名：注意事项：1.严禁相互抄袭，如有雷同，直接按照不及格处理；2.试卷开卷；3.本考试提交时间为2014年12月31日24时，逾期邮件无效；4.考试答案以PDF和word形式发送到[e-mail]。1、叙述卡享南—洛厄维变换，为什么该变换被称为最佳变换，何为其实用时的困难所在，举例说明其应用。解：形为λφ()=(,)()(1-1)0的方程称为齐次佛莱德霍姆积分方程，其中φ（t）为未知函数，λ是参数，C（t,s）为已知的“核函数”，它定义在[0，T]×[0，T]上，我们假定它是连续的，且是对称的：(t,s)=(s,t)(1-2)使积分方程(1-1)有解的参数λ称为该方程的特征值，相应的解φ(t)称为该方程的特征函数。又核函数可表示为：C(t,s)==1()()（1-3）固定一个变量（例如t），则式（1-3）表示以s为变量的函数C(t,s)关于正交系{φ(s)}n∞的傅里叶级数展开，而傅里叶级数正好是λnφn(t)。设x（t）为一随机信号，则其协方差函数（t,s）={[x(t)-E{x(t)}][x(s)-E{x(s)}]}是一个非随机的对称函数，而且是非负定的。为了能方便地应用式(1-3)，假定C(t,s)是正定的，在多数情况下，这是符合实际的。当然，还假定C(t,s)在[0，T]×[0，T]上连续。现在用特征函数系{φ(t)}作为基来表示x（t）：nx(t)=n=1αnφn(t)(1-4)其中T∞αnn=x（t）φn（t）dt0因为{φ（t）}是归一化正交系，所以展开式（1-4）类似于傅里叶级数展开。但是因为x（t）是随机的，从而系数xn也是随机的，因此这个展开式实际上并不是通常的傅里叶展开。式(1-4)称为随机信号的卡享南-洛厄维展开。因为这种变换能使变换后的分量互不相关，而且这种展开的截断既能使均方差误差最小，又能使统计影响最小，故具有最优性。卡享南-洛