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相交线与平行线知识点自整理

第一篇：相交线与平行线知识点自整理相交线与平行线线线关系：相交（有交点）、平行（无交点）相交线：1、两角：邻补角→两角相加180°。两角关系互补。2、对顶角：两角相等3、相交与垂直的关系：垂直是夹角为90°的相交（相交线→垂线）1）性质：同一平面内过一点有且只有一条垂线2）与已知直线垂直连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最短。）过渡：三角：同位角、内错角、同旁内角、1、三线八角：两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图，直线a,b被直线l所截①∠1与∠5在截线l的同侧，同在被截直线a,b的上方，b②∠5与∠3在截线l的两旁（交错），在被截直线a,b之间（内）叫做同位角（位置相同）同位角是“A”型且交错）内错角是“Z”型③∠5与∠4在截线l的同侧，在被截直线a,b之间（内），叫做同旁内角。同旁内角是“U”型。平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行判定1：同位角相等，两直线平行2：内错角相等，两直线平行3：同旁内角互补，两直线平行。性质1：两直线平行，同位角相等；2：两直线平行，内错角相等；3：两直线平行，同旁内角互补。做题：命题、定理、证明说出来的叫命题，验证说出来对不对的过程叫做证明，对的命题叫真命题，错的叫假命题。公理是普遍承认的。由公理作为基础的真命题叫做定理。证明过程：证明：∵题干有用信息（已知）∴。。。（凭什么）∴。。。（又凭什么）又∵。。。（已知）←引入第二个条件题型：相交→求角度（计算）证垂直（证明）平行→证平行（判定）求角度：三角形内角和180°；互补（180°）；互余（90°）；平行线性质（相等和互余）证明：垂直：求角度→90度；有垂直导角（平行线性质）平行：平行线判定。第二篇：相交线与平行线知识点第五章相交线与平行线知识点小结●相交线1.相交线：在同一平面内，相交的两条直线。-----特点：有一个交点2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点（2）两边互为反向延长线-----性质：对顶角相等-----N条直线相交有N（N—1）对对顶角3.邻补角----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线-----性质：邻补角互补（和为180°）-----N条直线相交有2N（N—1）对邻补角4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。---性质：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）垂线段最短----点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。●平行线1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。-----特点：没有交点2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。3.三线八角形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行）名称-----同位角（4对）内错角（2对）同旁内角（2对）（成对出现）4.平行线的判定方法----（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.平行线的性质-------（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补6.两条平行线间的距离-----就是两条平行线间的垂线段的长度。●命题1.定义：判断一件事情的语句2.组成----(1)题设（如果……）（2）结论(那么……)3.分类----（1）真命题(2)假命题●平移1.定义：一个图形沿着一定的方向平行移动。2.特点----（1）平移后图形的形状、大小不变，位置改变（2）对应点所连接的线段平行（或在同一直线上），对应角相等。关键知识点：教你用倒推法做证明题1.已知：如图，BAPAPD180，12。求证：EFABEFCPDCD，2，练习已知：如图，12，3B，AC//DE，且B、C、D在一条直线上。求证：AE//BDA1E2BCD第三篇：相交线与平行线知识点归纳相交线与平行线知识点小结一、相交线1.相交线：两条直线相交，有且只有一个交点。（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。）2.对顶角----特点：（1）有一个公共定点（2）两边互为反向延长线-----性质：对顶角相等3.邻补角：两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念。要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。----特点：（1）有一个公共定点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线-----性质：邻补角互补（和为180°）4.垂线：同一平面内，