相似三角形的性质 教案.docx

相似三角形的性质教案

第一篇：相似三角形的性质教案相似三角形的性质(1)教学目标1、经历探索相似三角形性质的过程，并会运用相似三角形的性质解决有关的问题。2、通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑推理的方法，引导学生从直观发现向自觉说理过渡，从而获得发现问题、解决问题的经验，发展了学生的数学问题意识和创新意识，为候机学习奠定基础。3、通过相似三角形定理及应用的学习，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。教学重点：相似三角形性质及其应用。教学难点：相似三角形判定和性质的综合运用。教学方法：小组合作探究、启发式教学教学过程一：复习引入1、什么样的三角形是相似三角形？2、怎样判断两三角形是相似三角形？3、我们已经知道了相似三角形的那些儿性质？（①对应角相等，②对应边成比例）相似三角形还有其他性质吗？二：探究新知问1：与三角形相关的线段我们学过哪些？（中线、角平分线、高、中位线……）思考：如果两三角形相似，且相似比为k，那两三角形对应的高会有怎样的关系？已知如图△ABC∽△A1B1C1，且它们的相似比为k，AD、A1D1是对应高。求证:ADk.A1D1证明：略（见课本87页）定理1：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比。（相似三角形对应线段的比都等于相似比）注：对于对应的理解三：典例分析例1：如图，一块铁皮呈锐角三角形，它额边BC=80cm，高AD=60cm。要把该铁皮加工成矩形零件，使矩形两边之比为2;1,且矩形长的一边在BC上，另两个顶点在边AB、AC上，求这个矩形零件的周长。解：设PS为xcm，则PQ为2xcm.PQ//BCAPQABCAQPACBAPQ∽ABCPQAEBCAD2x60x即8060解得x=242x=48周长C=2（24+48）=144cm变式1：将例题中“矩形长的一边在BC上”改为“矩形短的一边在BC上”，其他条件相同，求矩形零件周长。变式2：在例题中三角形中，如果是加工一个正方形零件，求正方形周长。四：课堂小结请同学回顾今天学的知识：1相似三角形对应线段的比等于相似比2定理的简单应用五：课堂作业1必做题：①证明相似三角形的中线比等于相似比②2选择题：在例1的三角形中加工矩形零件，问矩形长和宽各是多少时，面积最大？第二篇：相似三角形性质教案设计8.5怎样判定三角形相似教案设计（4）教学目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度知识目标：理解并掌握两个相似三角形周长的比、对应高的比、面积的比的关系。能力目标：会运用相似三角形的性质解决简单的实际问题，体会类比、转化的数学思想。情感目标：通过学习，养成严谨科学的学习品质，在探索解决问题的过程中丰富学生数学活动的经验，发展合理推理能力。能有条理地清晰地进行说理。掌握初步的逻辑推理及类比的思维方法，感受从一般到特殊的认知规律；通过主动探索，体验成功的喜悦。在探究活动中培养与同伴交流的协作精神，提高学生学习数学的兴趣和自信心。重点：相似三角形性质的探索过程，应用性质解决实际问题。难点：相似三角形的判定与性质有关知识的综合运用。疑点：向学生讲清什么是对应高，它不是一个三角形中两条高的比等于对应边的比。另外在定理的证明过程中，要向学生讲清由已知两个三角形相似（性质）去证另外两个三角形相似（判定）的思维过程，即相似三角形性质判定的综合应用。教学思路：1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。一、问题情境，引入新课：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO。已知：∆ABC∽∆A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？二、自主探索，猜想证明。已知△ABC与△A′B′C′相似，设对应边的比为ABA'B'=k，思考下面的问题。1、两个相似三角形的周长的比有什么关系？结论：两个相似三角形周长的比_______________。2、在上图中作出BC、B′C′边上的高AD、A′D′，垂足分别为D、D′。3、口答：（小组交流后回答）（1）△ABD与△A′B′D′相似吗？为什么？（2）对应高BD与B′D′的比是多少？为什么？（3）△ABC与△A′B′C′的面积比是多少？为什么？结论：两个相似三角形对应高的比________________