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程序设计教案VB版第七章

第一篇：程序设计教案VB版第七章第七章绘制误差椭圆、误差曲线的程序设计方法§7-1绘制误差椭圆的程序设计方法测量平面控制网平差计算后进行精度评定时，点位中误差虽然可以用来评定待定点的点位精度，但是它却不能代表该点在某一任意方向上的位差大小。在有些情况下，往往需要确定点位在某些特殊方向上的位差大小；此外，还要了解点位在哪一个方向上的位差最大，在哪一个方向上的位差最小。例如，在工程放样中，就经常需要研究这个问题。为了便于求定待定点点位在任意方向上位差的大小，一般是通过求出待定点的点位误差椭圆来实现的。通过误差椭圆可以求得待定点在任意方向上的位差，这样就可以较精确地、形象而全面地反映待定点点位在各个方向上误差的分布情况。为了确定任意两个待定点之间相对位置的某些精度，也需要作出两个待定点之间的相对误差椭圆。无论是表示点位绝对位差的误差椭圆，还是表示两个待定点之间相对位置的某些精度的相对误差椭圆，在测量程序设计中所要面临的问题都是绘制椭圆，而这个椭圆一般情况下不是正立的。由于目前常用的几种编程语言（例如VB、VC）中没有现成的语句、命令、函数或方法来绘制倾斜任意角度的椭圆，因此，下面研究在计算机屏幕上绘制倾斜任意角度的椭圆的编程方法。一、绘制误差椭圆的基本思路以下讨论问题及编程中所使用的平面直角坐标系，设经过一段程序的控制，已将屏幕绘图区域的平面直角坐标系调整为测量平面直角坐标系（以下简称坐标系），即纵轴向上为X轴正向，横轴向右为Y轴正向。绘制倾斜任意角度的误差椭圆时，已知数据如下：椭圆的长半轴：E（也可用a表示）椭圆的短半轴：F（也可用b表示）椭圆中心点的在坐标系中的坐标：（X0,Y0）椭圆长半轴在坐标系中的坐标方位角：T（T称为误差椭圆的主轴方向）如图7-1所示，绘制倾斜任意角度的误差椭圆的基本思路是：首先，求出在坐标系中坐标方位角为T的椭圆长半轴与椭圆圆周的交点G的坐标；然后，再求出椭圆圆周上一系列点P(i)的坐标（设i0时，P(0)点与G点重合；in时，P(n)点与G点重合）；最后，从G点开始用VB中画直线方法LINE（以下简称LINE）依次连接相邻点。为了用LINE依次连接相邻点时所画出的直线趋近于椭圆曲线，需要使椭圆圆周上一系列点P(i)（将P(i)点称为误差椭圆圆周上细部点，简称P(i)点，下同）分布合理，即P(i)点与P(i1)点之间的直线距离应足够小。鉴于计算机屏幕的分辨率，可控制在0.2ｍｍ内。关于G点坐标的计算，应以椭圆中心点坐标（X0,Y0）作为起始坐标、以椭圆的长半轴E为距离、以T为坐标方位角、按坐标正算的方法进行计算，即：XGX0aCos(T)（7-1）YYaSin(T)0G155椭圆长轴与椭圆圆周的另一个交点GA的坐标为：sT)XGAX0aCo（（7-2）(T)YGAY0aSin椭圆短轴与椭圆圆周的两个交点H、HA的坐标分别为：XXbCos(T)0H（7-3）YYbSin(T)H023XXbCos(T)0HA2（7-4）3YYbSin(T)HA02根据上述坐标，用LINE可画出椭圆的长轴及短轴。以下重点介绍计算P(i)点坐标的方法。二、计算P(i)点坐标的方法1、坐标转换公式如图7-1所示，设P点在坐标系XOY中的坐标为XP、YP，在坐标系EOF中的坐标为EP、FP；O点在坐标系XOY中的坐标为XO、YO；E轴正向在坐标系XOY中的坐标方位角为T。则可以推证出如下坐标互换公式：图7-1倾斜任意角度的误差椭圆XPXOEPCosTFPSinT（7-5）YYESinTFCosTOPPPEP(YPYO)SinT(XPXO)CosT及：（7-6）F(YY)CosT(XX)SinTPOPOP2、计算P(i)点坐标的参数方程法如图7-2所示，该法的基本思路是：先用椭圆的参数方程求解正立竖放椭圆上P(i)点坐标EP(i)、FP(i)；然后，使用坐标转换公式的（7-5）式计算P(i)点在坐标系XOY中的坐标XP(i)、YP(i)。P(i)点在EOF坐标系中的坐标EP(i)、FP(i)可用参数方程表示为：156EP(i)aCos(t)（7-7）FP(i)bSin(t)参照图7-1，用P(i)代替P、EP(i)代替EP、FP(i)代替FP、XP(i)代替XP、YP(i)代替YP，将（7-7）式代入（7-5）式中，可得任一点P(i)在XOY坐标系中的坐标为：XP(i)X0(aCos(t))Cos(T)(bSin(t))Sin(T)（7-8）YP(i)Y0(aCos(t))Sin(T)