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算法的概念(教案)

第一篇：算法的概念(教案)算法的概念（教案）数学与统计学学院2009211955安琪0905班一、本节内容分析算法的概念这一节在高中数学必修三人教A版第一章第一节1.1.1。“算法”这个概念对于学生而言可能是陌生的，但在人教A版数学必修一、二课后补充和提高中都有提到，所以教师在讲授过程中应注意和前面的知识或应用联系。算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。二、学习目标知识与技能1、体会算法思想；2、了解算法的含义；3、理解算法的性质；过程与方法1、通过算分概念和例题分析，能够独立使用算法语言描述解决具体问题的算法；2、通过例题分析和比较步骤，能够发现具体问题的过程或步骤中的相同点，总结出算法的性质；3、通过实例自我感悟，理解算法在现实生活中的作用。情感，态度与价值观1、意识到思维的明辨性，思维的逻辑正确性和严谨性；2、正确看待数学中一类问题的解法，学会将问题归类。三、学习者分析“算法”对于高中生是一个陌生又熟悉的概念，在必修一用二分法求解方程课后阅读中，算法的程序框图稍有介绍。学生思维灵活，同时善用巧法，但是也容易通过常规常识从而自然地判断一些简单问题，对于算法这种判断显然不可取。四、教学重点本节内容要求教师引导学生理解算法的概念以及算法的性质，学生学会正确写出算法分析。五、教学难点突破常规想象解决数学问题，找到解决一类题的普遍做法，并将过程记录下来形成算法，为以后写程序做铺垫。六、教学用具多媒体PPT，高中数学人教A版必修三七、课时安排一个课时八、教学过程【兴趣引入】同学们好，从今天开始我们将步入数学必修三的学习。首先请同学们看看大屏幕上的三幅图，有哪位同学可以告诉我，这三幅图中的物品分别是什么？（PPT中播放三幅图片分别是图一算筹，图二算盘，图三计算机）学生1：第一幅...不认识，第二幅是算盘，第三幅是计算机。好，请坐。他对于后两幅图回答的很正确，第一幅图呢，同学们可能不是很认识，它是算筹。这三幅图所表示的内容都是数学计算工具。由于时代的久远，算筹已经被彻底摒弃，而算盘也只有极少数偏远地区在使用。计算机是当今社会使用最普遍的工具，那么究竟如何使用计算机解决数学问题呢？今天我们就一起学习计算机解决数学问题的基础内容——算法。（板书）第一章算法的初步第一节算法与程序框图1.1.1算法的概念【知新探索】同学们可以通过题目发现我们本章的一个新名词是什么？学生齐答：算法没错，那么算法的定义是什么？怎样写算法分析？算法的特征又是什么呢？现在我们就来逐一的解决这些问题。在以前我们就学习过如何解决二元一次方程组，有哪位同学可以告诉我解决二元一次方程组的步骤呢？（PPT上显示一般二元一次方程组）学生2：我们通常使用加减消元法和代入消元法解题很好，那你就和大家说说用加减消元法解二元一次方程组的步骤吧。学生2：首先，我们将y的系数化为相同，然后通过两个方程的加减消去y，再按照解一元一次方程的方法解出式子中解出x，最后把求得的x代入原方程组中的一个y即可。大家觉得对不对？学生齐答：对请坐。我们一起看看PPT上的步骤，和刚才同学说的一样。这其实就是解决一般二元一次方程组的算法。现在再请一位同学看着大屏幕为大家读一读算法的定义。学生3：算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。了解算法的定义以及结合二元一次方程组的算法分析，同学们可以看出算法实质就是将我们解题的步骤一一记录下来。那么，我们来看几道例题。（教师边诱导学生回答问题思考，边播放PPT）【例一】任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断。（PPT播放题目）在写算法之前，同学们回顾一下什么是质数？学生4：只能被1和自身整除大于1的整数是质数。正确，那你可不可以判断一下7,13,101,667这些数是不是质数？学生4：7是质数，13是质数，101好像是质数，667也好像是质数。那你是怎么判断的呢？学生4：根据定义看除了1和本身之外有没有其他约数。请坐。刚刚这位同学就是检验从2~（n-1）中有没有n的因数来判断一个数是不是质数，这也是我们通常判断质数的方法。但是，刚才他回答的问题中有两个数有些犹豫，不是很确定，那么我们通过计算可知101是质数，而667=2329，所以667不是质数。我们在判断667时就已经感到人工计算的复杂了，这时我们就借助计算机解决这类为题。那么我们一起把刚刚这位同学的想法写下来。（板书）依次判断2~(n-1)中有无n的因数。若有这样的数，则n