线代试题下2013-2014武汉大学[大全五篇].docx

线代试题下2013-2014武汉大学[大全五篇]

第一篇：线代试题下2013-2014武汉大学2013－2013学年第二学期《线性代数B》测验作业1学院专业学号姓名一、设α1,α2,α3都是三维列向量，记矩阵A(α1,α2,α3)，且B(7α1α2,2α16α2α3,8α14α23α3)若A2，求行列式B．101A020二、设矩阵，且r(A)2，16a三、设Ａ是ｎ阶矩阵（n2），证明n,当r(A)=n时r(A*)１，当r(A)=n-１时０，当r(A)四、求向量组满足AXIA2X，求a和.11,0,2,1,22,0,1,1,31,1,0,1,44,1,3,1的秩及该向量组的一个极大无关组，并将其余向量表示成极大无关组的线性组合。五、已知方程组x1x2x3aax1x2a1x3a1xaxx1231讨论a取何值时方程组无解？何时有解？在有解时，求其一般解.六、在三维实向量构成的线性空间R中,已知：311，0，1，20,1,0，31,2,a；TTT，11，0，0，211，0，3111TTT1、求a使1,2,3为R的基；2、当a2时，求由基1,2,3到1,2,3的过渡矩阵P；3、已知向量132，求向量在基1,2,3下的坐标。311a1七、设矩阵A1a1,1.已知线性方程组AX有解但不唯一，试求a1121、的值；2、正交矩阵Q,使用QAQ为对角矩阵.T第二篇：线代试题B2013-2014武汉大学2013－2014第二学期《线性代数B》测验作业2学院专业学号姓名一、设A是三阶实对称矩阵，对应的二次型的正负惯性指数均为1，满足EAE-A0，计算2I33A.二、设n阶向量(x，0，，0，x)T，矩阵AInT,且A1InxT，求实数x.101三、设A020，且R(A)2，16a四、已知方程组AXb，其中满足，求a和.2221A254,b2,2145就方程组有唯一解、无解、有无穷多解诸情形，对值进行讨论，并在有解时，求出方程组的解.五、设二次型22f(x1,x2,x3)x12x2x32x1x22x2x32x3x1,(1).求出二次型f的矩阵A的全部特征值;(2).求可逆矩阵P，使PAP成为对角阵;m(3).计算A(m是正整数).1六、对线性空间R中的向量组A：1,2,3和B：1,2,3,讨论下面的问题：(1).向量组B是否能成为R中的基？能否用A线性表示B？如果可以，试求出由1,2,3到331,2,3的过渡矩阵P,其中111111；11，101121233100a2a10且a为实数.(2).若1k(21223),2k(21223),3k(12223),k是非零实数，（a）给出向量组1,2,3线性无关的一个充要条件，并证明之；（b）给出矩阵(1,2,3)为正交阵的一个充要条件，并证明之.七、1.当为奇数且AAI及T时,证明：IA0.；m2.当m为给定任意正整数且(AI)O时,证明：A可逆.第三篇：三年级科学实验操作试题下三年级科学实验操作试题内容：水珠从哪里来材料：冰块清水烧杯大小相同的玻璃杯步骤：将学生每两人分一组实验学生观察三个玻璃杯外壁发生的现象，掌握水蒸气凝结成水珠的原因学生分析结果整理器材第四篇：五年级科学实验操作试题下五年级科学实验操作试题内容：马铃薯的沉和浮材料：马铃薯（2个）清水浓盐水烧杯250ml步骤：1.在两个烧杯中分别倒入2/3清水和浓盐水。2.将两个马铃薯分别放入两个烧杯中。3.观察马铃薯沉浮的情况。4.分析沉浮的原因。5.整理器材第五篇：四年级科学实验操作试题下四年级科学实验操作试题内容：比较两种不同串并联电路的连接材料：电池电线灯座电池盒灯泡步骤：每两人一组，完成实验1.组装一个串联电路2.组装一个并联电路3.比较异同4.得出结论5.整理器材