线性代数复习——选择题.docx

线性代数复习——选择题

第一篇：线性代数复习——选择题《线性代数》复习一：选择题a11a12a132a112a122a131.如果a21a22a23=M，则2a212a222a23=（）a31a32a332a312a322a33A.8MB.2MC.MD.6M2.若A，B都是方阵，且|A|=2，|B|=-1，则|A-1B|=（）A.-B.2C.1/2D.–1/2373.已知可逆方阵A112则A（）27273737A.13B.13C.12D.124.如果n阶方阵A的行列式|A|0则下列正确的是（）A.AOB.r(A)>0C.r(A)D.r(A)05.设AB均为n阶矩阵AO且ABO则下列结论必成立的是（）A.BAOB.BOC.(AB)(AB)A2B2D.(AB)2A2BAB26.下列各向量组线性相关的是（）A.1(100)2(010)3(001)B.1(123)2(456)3(210)C.1(123)2(245)D.1(122)2(212)3(221)7.设AXb是一非齐次线性方程组12是其任意2个解则下列结论错误的是（）A.1+2是AXO的一个解B.1112是AXb的一个解22C.12是AXO的一个解D.212是AXb的一个解8.设A为3阶方阵A的特征值为123则3A的特征值为（）A.1/61/31/2B.369C.12D.11/21/39.设A是n阶方阵且|A|2A*是A的伴随矩阵则|A*|（）11A.B.2nC.n1D.2n1221y210.若xz3正定则xyz的关系为（）001A.x+yzB.xyzC.zxyD.zx+y参考答案:1.A2.D3.B4.C5.D6.B7.A8.B9.D10.C1.设30，则取值为（）21A.λ=0或λ=-1/3B.λ=3C.λ≠0且λ≠-3D.λ≠02.若A是3阶方阵，且|A|=2，A*是A的伴随矩阵，则|AA*|=（）A.-8B.2C.8D.1/23.在下列矩阵中可逆的是（）000110A.010B.220C.001001110100011D.1111211014.设n阶矩阵A满足A22A+3EO则A1（）A.EB.1a5.设Aaa1(2EA)C.2A3ED.A3a1aaaa1aaa,若r(A)1,则a（）a1A.1B.3C.2D.4xxx0,1236.若齐次线性方程组x1x2x30,有非零解则常数（）x1x2x30A.1B.4C.2D.17.设AB均为n阶矩阵则下列结论正确的是（）A.BAABB.(AB)2A2BAABB2C.(AB)(AB)A2B2D.(AB)2A22ABB28.已知1(100)2(200)3(003)则下列向量中可以由123线性表示的是（）A.(123)B.(120)C.(023)D.(305)9.n阶方阵A可对角化的充分条件是（）A.A有n个不同的特征值B.A的不同特征值的个数小于nC.A有n个不同的特征向量D.A有n个线性相关的特征向量22210.设二次型的标准形为fy1，则二次型的正惯性指标为（）y23y3A.2B.-1C.1D.3参考答案:1.A2.C3.D4.B5.A6.A7.B8.D9.A10.A1.设A是4阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=（）A.16B.-C.-32D.323462.行列式k57中元素k的余子式和代数余子式值分别为（）128A.20，-20B.20，20C.-20，20D.-20，-20273.已知可逆方阵A则A1（）1327B.27C.37D.37A.131212134.如果n阶方阵A的行列式|A|0则下列正确的是（）A.AOB.r(A)>0C.r(A)D.r(A)05.设AB均为n阶矩阵则下列结论中正确的是（）A.(AB)(AB)A2B2B.(AB)kAkBkC.|kAB|k|A||B|D.|(AB)k||A|k|B|k6.设矩阵Ann的秩r(A)n则非齐次线性方程组AXb（）A.无解B.可能有解C.有唯一解D.有无穷多个解7