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线性代数选择题30道(含答案)

第一篇：线性代数选择题30道(含答案)线性代数选择题30道（含答案）1001.设矩阵A=020，则A-1等于（）00313A.0001200011B.00012000131003C.010100212D.0000103012.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）A.A=0B.BC时A=0C.A0时B=CD.|A|0时B=C3.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（）A.η1+η2是Ax=0的一个解B.11η1+η2是Ax=b的一个解22C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解4.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（）A.k≤3B.kC.k=3D.k>35.下列矩阵中是正定矩阵的为（）A.2334B.3426100C.023035111D.1201026.下列矩阵中，（）不是初等矩阵。001010100A.100020001C.100000010B.100012001D.7．设向量组A.C.1,2,3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）。12,23,31B.1,2,311,2,2132D.2,3,22312(A2E)（）AA5E08．设A为n阶方阵，且。则11(AE)(AE)33A.AEB.EAC.D.9．设A为mn矩阵，则有（）。A.若mn，则Axb有无穷多解；B.若mn，则Ax0有非零解，且基础解系含有nm个线性无关解向量；C.若A有n阶子式不为零，则Axb有唯一解；D.若A有n阶子式不为零，则Ax0仅有零解。10．若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）A.A与B相似B.AB，但|A-B|=0C.A=BD.A与B不一定相似，但|A|=|B|1111111.已知矩阵A20-321，则r(A).1361242643(A)1；(B)2；(C)3；(D)51x11110012.设四阶行列式D，则其中x的一次项的系数为（）11102111(A)1(B)－1(C)2(D)－213.设分块矩阵AA1A3O，其中的子块A1,A2为方阵，O为零矩阵，若A可逆，则（）A2(A)A1可逆，A2不一定可逆(B)A2可逆，A1不一定可逆(C)A1,A2都可逆(D)A1,A2都不一定可逆10021114.用初等矩阵001左乘矩阵A311，相当于对A进行如下何种初等变换010246（）(A)r1r2(B)r2r3(C)c1c2(D)c2c315.非齐次线性方程组A55xb在以下哪种情形下有无穷多解.（）(A)R(A)4,R(A,b)5(B)R(A)3,R(A,b)(C)R(A)4,R(A,b)4(D)R(A)5,R(A,b)516.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（）A.A-1CB-1C.B-1A-1CA.1,2,3,4,5一定线性无关C.5一定可以由1,2,3,4线性表示B.CA-1B-1D.CB-1A-1B.1,2,3,4,5一定线性相关D.1一定可以由2,3,4,5线性表出17.设1,2,3,4,5是四维向量，则（）18.设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则（）A.A=0C.r(A)=nB.A=ED.0B.Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C.Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D.Ax=0没有解20.设1,2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则（）A.12是Ax=b的解C.3122是Ax=b的解21、如果矩阵A满足AA，则(2B.12是Ax=b的解D.2132是Ax=b的解)A、A=0B、A=EC、A=0或A=ED、A不可逆或AE不可逆22、若非齐次线性方程组Axb中，方程的个数少于未知量的个数，则（）A、Ax0有无穷多解B、Ax0仅有零解C、Axb有无穷多解D、Axb有唯一解23、设x1,x2,x3是齐次线性方程组Ax0的基础解系，则下列向量组中，不是Ax0的基础解系的是[]A、x1,3x2,4x3B、