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统计学思考题

第一篇：统计学思考题思考题：1、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：⑴统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据的内在的数量规律性；⑵统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成的，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究；⑶离开了统计数据，统计方法乃至统计学就失去其存在的意义。2、间隔尺度与比例尺度有何区别？答：⑴对“0”的不同理解；⑵间隔尺度中，“0”表示某一数值，比例尺度中“0”表示“没有”或“无”；⑶间隔尺度适合于加减法，比例尺度对加减乘除等运算都有意义。3、简述基尼系数的使用。答：基尼系数用于反应收入分配的变化情况，取值在0～1之间①基尼系数小于0.2，表明分配平均；②在0.2～0.4之间，分配比较适当；③0.4是收入分配不公平的警戒线，超过0.4，收入分配不公平。4、简要说明抽样误差和非抽样误差。答：⑴非抽样误差是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的；⑵抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差；⑶抽样误差不可避免，非抽样误差可以避免。5、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：可以从三个方面测度：⑴分布的集中趋势反映的是数据一般水平的代表值或者数据分布的中心值；⑵分布的离散程度反映的是分布离散和差异程度；⑶分布的偏态与峰度反映数据的分布形态是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度。6、简述频率与概率的关系。答：①频率反映的是某一事物出现的频繁程度；②概率是指事件在一次试验中发生的可能性；③当观察次数ｎ很大时，频率与概率非常接近。7、概率的三种定义各有什么应用场合。答：⑴古典概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性相同；⑵统计概率实验的基本事件总数有限，每个基本事件出现的可能性不完全相同；⑶主观概率随机事件发生的可能性既不能通过等可能事件个数来计算，也不能根据大量重复试验的频率来估计。8、离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布的描述有些什么不同？答：⑴离散型随机变量的概率分布可以用表格、函数或图形等形式来表现。最常见的离散型随机变量的概率分布是二项分布，此外还有伯松分布、超几何分布；⑵连续型随机变量的概率分布可以用概率密度和分布函数以及对应的曲线图来表示。最常见的连续型随机变量的概率分布有正态分布、均匀分布等。9、正态分布所描述的随机现象有什么特点？为什么许多随机现象服从或近似服从正态分布？答：⑴正态分布所描述的随机现象的特点：①对称的分布；②中间多两端少；⑵许多随机现象的分布都会有集中趋势和离散趋势，即现象的分布表现为中间多两端少的特点，这种分布与正态分布十分贴近。10、简述总体分布、样本分布和抽样分布的含义。答：①总体分布是指总体的全部观察值形成的分布；②样本分布是指一个样本的所有观察值形成的分布；③抽样分布就是由样本观察值计算的统计量的概率分布。11、简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。答：①样本容量与置信水平成正比；②样本容量与总体方差成正比；③样本容量与允许误差成反比。12、解释中心极限定理的含义。答：⑴样本来自于任意总体,样本容量充分大；⑵当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布近似于一个均值x和方差x213、简述评价估计量好坏的标准答：①无偏性估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数；②有效性无偏估计量与总体参数的离散程度；③相合性随着样本容量的增大，估计量与总体参数的接近程度。14、在对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本有哪些假定？答：①两个总体都服从正态分布；②两个总体的方差相等；③两个随机样本独立地分别抽自两个总体。15、解释置信水平的含义。答：⑴对总体参数进行区间估计时给定的一个概率值；⑵反应总体参数包括在置信区间的概率。16、简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。答：①样本容量与置信水平成正比；②样本容量与总体方差成正比；③样本容量与允许误差成反比。17、第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误分别是指什么？它们发生的概率大小之间存在怎样的关系？答：⑴第Ⅰ类错误是指当原假设为真时拒绝原假设所犯的错误；⑵第Ⅱ类错误是指当原假设为假时没有拒绝原假设所犯的错误；⑶两类错误的概率之间的关系：增大时，减小；2n的正态分布。增大时，减小。18、简述假设检验的一般步骤。答：①提出假设；②构造检验统计量，并根据样本观测值计算出统计量的观测值；③根据给定的显著性水平查表得出检验临界值；④比较统计量的观测值与临界值的大小，做出决策。19、小样本情形下的总体均值检验应该构造什么检验统计量？其应用前提是什么？答：⑴在小样本情形下，检验统计量的选择与总体是否服从正态分布、总体方差是否已知有密切联系。其应用前提是总体服从正态分布；⑵当总体方差已知时，选择Z统计量进行检验；⑶当总体方