综合法和分析法.docx

综合法和分析法

第一篇：综合法和分析法课题综合法与分析法课时1课时课型新授课使用说明及学法指导1.先精读教材P60-P64内容，用红色笔进行勾画，再针对导学案的问题，二次阅读教材部分内容，并回答，时间为15分钟.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论和质疑.3.必须记住的内容：综合法和分析法证明不等式.学习目标1.理解并掌握综合法与分析法;2.会利用综合法和分析法证明不等式3.高效学习，通过对典型案例的探究，激发学习数学激情.学习重点会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.学习难点根据问题的特点，选择适当的证明方法.一．预习自学1.常用直接证明方法有和2.综合法：一般的，利用已知条件和某些数学、、等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种方法叫综合法.综合法的思维过程的全貌可概括为下面形式：“已知→可知1→可知2→…结论”.3.分析法：一般的，从要证明的结论出发，逐步寻求使成立的条件，直至最后，把证明的结论归结为判定一个为止，这种证明方法叫做分析法，分析法的思维过程的全貌可概括为下面形式：“结论→需知1→需知2→…已知”..如果a,bR,那么a2b22ab.当且仅当时,等号成立..如果a,bR,那么ab当且仅当时,等号成立..如果a2bca,b,cR,那么3当且仅当时,等号成立.40.如果a,b,cR,那么baab、caabbc二、合作交流1.若a，b，c是不全相等的实数，求证：a2b2c2abbcca．证明：∵a，b，cR，∴a2b2≥2ab，b2c2≥2bc，c2a2≥2ac变式训练已知a,b,c0,且不全相等,求证:a(b2c2)b(c2a2)c(a2b2)6abc2.用分析法证明求证:3621.达标检测1.下列说法不正确的是（）Ａ.综合法是由因导果的顺推证法Ｂ.分析法是执果索因的逆推证法Ｃ.综合法与分析法都是直接证法Ｄ.综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用2．分析法是()A．执果索因的逆推法B．执因导果的顺推法C．因果分别互推的两头凑法D．逆命题的证明方法3.以下数列不是等差数列的是（）Ａ．Ｂ．π2，π5，π8Ｃ．Ｄ．20，40，604.若P＝a＋a＋7，Q＝a＋3＋a＋4(a≥0)，则P、Q的大小关系是()A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．由a的取值确定5.已知a,b是不相等的正数，xy,y，则x的大小关系是.6.用分析法证明（:15（2）7.已知a,b,cR，abc1，求证：（1a1)（1b1)（1c1)88.已知a,b,cR，abc1，求证：1a11bc9变式.已知a,b,c是两两不相等的正实数，bcaacbbcabac3综合法与分析法各有何特点？【思考·提示】分析法的特点是：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是寻求它的充分条件；综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件．分析法与综合法各有其特点，有些具体的待证命题，用分析法或综合法均能证明出来，往往选择较简单的一种．平时我们常用分析法探索解题思路，然后用综合法书写步骤．第二篇：综合法分析法综合法分析法学习目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.教学重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程.教学难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.高考题：1.（2012安徽理19）（Ⅰ）设x1,y1,证明xy111xy;xyxy，logablogbclogcalogbalogcblogac.（Ⅱ）1abc，证明2、（2010全国卷1文数）（10）设alog32,bln2,c52则（A）abc（B）bca(C)cab(D)cba1教材分析：分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。变形”是解题的关键，是最重一步。因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法。分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结