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自制烟台大学2018离散数学模拟试题

第一篇：自制烟台大学2018离散数学模拟试题设p：他用功；q：他成绩好.命题u：“只要他用功，他成绩才好”可以符号化为（d）A.u:p→qB.u:p∨qC.u:﹁p∨﹁qD.u:q→p设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（b）A．P∧QB．P∨QC．（PQ）D．（P∨Q）设A(x)：x是实数，B(x)：x是有理数，命题“有的实数是有理数”符号化为（c）A.∃x(A(x)→B(x))B.∃x(A(x)∨B(x))C.∃x(A(x)∧B(x))D.﹁(∀x)(A(x)∧﹁B(x))下列由邻接矩阵表示的有向图中，为欧拉图的是（）2017-2018学年《离散数学》模拟试题By烟台大学计-165一、单项选择题（10*2=20）1.下列语句是命题的是（）A.全体起立!C.我在说谎B.x=0D.张三生于1886年的春天2.下列由关联矩阵表示的无向图中，为欧拉图的是（）3.下列公式中，永真式是（）A.(p∧﹁p)↔qC.p∨(﹁p∧q)B.(p→﹁q)∨pD.﹁(p∨q)∨q4.设命题函数R(x)：x是实数；L(x,y)：x＜y；则语句“没有最小的实数”可以符号化为（）A.∀x(R(x)→∃y(R(y)∧L(x,y)))B.∃x(R(x)→∀y(R(y)∧L(x,y)))C.∀x(R(x)→∃y(R(y)∧L(y,x)))D.∃x(R(x)→∀y(R(y)∧L(y,x)))5.下面的符号集中不是前缀码的是（）A.C1={0,10,110,1111}B.C2={1,01,001,000}C.C3={1,11,101,001,0011}D.C4={b,c,dd,dc,aba,abb,abc}6.某有向图G1的邻接矩阵第i行中1的个数表示第i个点的（）A.出度B.入度C.前驱D.后继7.设p：他怕困难；q：他获得成功.命题u：“只要他怕困难，他就不会获得成功”可以符号化为（）A.u:p→qB.u:q→pC.u:﹁p→qD.u:q→﹁p8.集合E=N+,x={1,2,3,{1,2,3},4,5},y={{1,2,3},3,4},z={1,2,3}，下列说法错误的是（）A.(x-y)-z=(x-z)-yB.∪x={1,2,3,4,5}C.y∩z={{1,2,3}}D.∩y=∅9.下列关于图论的说法，正确的是（）A.不含平行边或环的图称为简单图B.含平行边和环的图称为多重图C.无向完全图K4是欧拉图D.仅有一个孤立结点构成的图是零图E.图中的基本回路都是简单回路F.有n(n>1)个孤立结点构成的图是平凡图G.无向完全图Kn每个结点的度数是n10.一棵树T有2个2度顶点，1个3度顶点，3个4度顶点，树叶片数为（）A.8B.9C.10D.11二、计算题（3*10=30）1.求P∨（﹁P→（Q∨（﹁Q→R）））的主析取范式和主合取范式.2.设图G2如题图所示：（1）写出图G2的邻接矩阵；（2）求G2中长度为4的通路条数；（3）求G2中长度为4的回路条数.（4）求G2的可达矩阵.3.设有一组权为2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.（1）求最优二叉树T；（2）求T的权.三、分析题（3*10=30）1.今有a，b，c，d，e，f，g7个人，已知下列事实：a会讲英语，b会讲英语和汉语，c会讲英语，意大利语和俄语，d会讲日语和汉语，e会讲德语和意大利语，f会讲法语，日语和俄语，g会讲法语和德语.这七个人应如何排座位，才能使每个人都能和身边的人交谈.2.设A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，R是A上的二元关系，R={|x,y∈A∧x+y=10}.（1）用列元素法表示R，画出R的关系图；（2）依据（1）中结果，说明R的性质.3.设A={1,2,3,6,9,18}，≤为整除关系.（1）画出的哈斯图；（2）求子集B={3,6,9}的最大元，最小元，极大元，极小元.四、证明题（4*5=20）1.设A={|a,b为正整数}，在A上定义二元关系~如下：~当且仅当ab=cd.证明：~是一个等价关系.2.证明：每个节点的度至少为2的图必包含1个回路.(即若G的最小度大于等于2则G包含圈)3.已知在某群G中，存在a,b∈G，且有a3b3=(ab)3，a4b4=(ab)4，a5b5=(ab)5.证明：是交换群.4.编程证明：对于给定的一组无向图数据，判断其是否成其为欧拉图.（PS:如果无向图连通并且所有结点的度都是偶数，则存在欧拉回路，否则不存在）连续T组数据输入，每组数据第一行给出两个正整数，分别表示结点数目N(1第二篇：高三数学模拟试题备课资源库http://技术支持QQ：41048737邮箱：[e-mail]同济大学1998年数学分析考研试题一、求极限