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节外生枝好处多

第一篇：节外生枝好处多“节外生枝”好处多江苏省兴化市钓鱼中心校卞书鉴【摘要】节外生枝本是贬义，在数学里有时“节外生枝”却好处多多。通过“节外生枝”不仅解决了问题，满足了学生的探究欲望，而且培养了学生思维能力和解决实际问题的能力。【关键词】节外生枝探究思维能力节外生枝指本不应该生枝的地方生枝。比喻在原有问题之外又岔出了新问题。多指故意设置障碍，使问题不能顺利解决。其实，数学里有时“节外生枝”却好处多多。【案例1】苏教版小学五年级数学下册P102有这样一题：下边哪个图形的周长长一些？你是怎么比的？学生是这样比的：4×4=16厘米4×3.14=12.56厘米16＞12.56答：通过计算发现，正方形周长长一些。好了，一切顺利，学生对于周长已基本掌握，一节课又完满结束。下课后，我隐约觉得有些不对劲，这是圆周长练习课的最后一题呀！难道编者的意图仅仅是把正方形和圆的周长进行简单的计算对比练习吗？肯定不是。如果是这样的话，题目不值得排在最后一题。而且，“你是怎样比的？”似乎也是多余的。不通过计算比较，还能怎样比呢？经过一番思考，我终于明白了编者的意图。于是，下一节课我又接着出示了下面的题目：下边每组中哪个图形的周长长一些？你是怎么比的？（1）学生依样画葫芦，通过计算发现，正方形周长长一些。（2），第二幅图刚一出示，学生大呼；“老师，题目少条件！”、“老师，你没有写边长和直径分别是几。”„„“同学们说的对，条件是少了，现在给你们补上吧。”我慷慨大方地说。一边说我一边画了两条线。（见下图）师：刚才老师画的是什么线？生：平行线。师：平行线之间的——生：——距离处处相等。（齐声）师：现在大家能比较两个图形的周长吗？一会儿，有学生发言：“平行线之间的距离处处相等，假设正方形的边长是a,圆的直径也是a。正方形的周长是4a，圆的周长是3.14a。因为4a＞3.14a，所以正方形周长长一些。”真棒！我和同学们都忍不住为之叫好。“同学们，刚才两位同学用什么方法比较的？”我追问道。“计算！”同学们异口同声.“两个同学的计算方法一样吗？”我步步紧逼。一个学生回答：“第（1）题条件是具体数量，计算结果也是具体数量。第（2）题条件没有具体数量，计算结果是含有字母的式子。”“能不能不计算比较呢？”我接着问。学生有的陷入沉思，有的小声议论，还有的用手比划着。没过多久，一个学生回答道：“正方形边长与圆的直径相等，我可以把圆移到正方形里”“‘把圆移到正方形里’，同学们，这可以吗？”我一边比划一边问。“可以！”同学们完全赞成。接着我出示了下面的图：“正方形的周长肯定比圆的周长长，因为正方形有4个角突出来，一看就明白。”那个学生接着说。“用移动比较的方法，同学们听懂了吗？”我一边问一边用手比划着。听到同学们响亮的回答，我如释重负，大家为上面那个同学精彩的发言热烈鼓掌。接着，我乘胜追击又出事了下面的题目：（3）师：“想一想，这一组题怎样比较周长的大小？”生1：“把各种图形直接移到长方形里比较。”生2：“观察发现，只有平行四边形不能移到长方形里，其他图形都能移到长方形里。”生3：“平行四边形周长＞长方形周长＞梯形周长＞正方形周长＞三角形周长＞圆周长，所以，平行四边形周长长一些。”【案例2】苏教版小学数学十二册P99有这样一题：把下面的正六边形分割成6个大小相等、形状相同的图形，你有几种分法？题目一出示学生很快想出3种分法（如下图）：我为学生的表现而欣喜，练习已经达到教学要求，一般的考试也不过这三种而已。但是，我没有止步不前，常说无限风光在顶峰，我们不能只停留于表面。于是，我先是对学生的表现赞扬了一番。接着，我故作神秘地问：“其实，还有许多种分法，你们愿意课后尝试吗？”学生听我这么一说，既惊讶又跃跃欲试，好了，学生的积极性被调动起来了。刚一下课，就有学生急切地问我：“到底有多少种？”“无数种。”我神秘兮兮地回答。“哇塞！”学生忍不住叫出声来。来到办公室，我想，这个问题什么时候解决呢？如果占用下一节课时间，显然超出了教学计划，可是，如果课外私下交流，又起不到整体教学效果。思前想后，我下定决心下节课继续上。其一，要保护学生的求知欲，促进学生思维的发展；其二，做事要有始有终，也是对学生进行良好行为习惯的养成教育。这里正是值得拓展的地方。值得去浓墨重彩！第二天，数学课上竟没有一人会做，对此，我没有灰心。孔子曰：不愤不启，不悱不发。我让学生回忆正方形、长方形、平行四边形平均分成两份的分法，学生很快回想起来正方形、长方形、平行四边形都有无数种分法。以平行四边形为例，除了上一行画常见的4种外，还可以把其中一条对角线中点为轴旋转，可以在上下两条边之间旋转，也可以在左右两条边之间旋转，这样，平行四边形分别被分割成两个完全一样的三角形、平行四边形、梯形，而梯形有无数种分法（见下图）：。师