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解一元一次方程——去括号教案

第一篇：解一元一次方程——去括号教案《3.3解一元一次方程——去括号》教学案例（一）教学目标：(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据。（二）教学重难点：重点：1.弄清列方程解应用题的思想方法；2.用去括号解一元一次方程。难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理：括号前面是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号。（三）教学过程：一．复习：1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为12、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。3、练习：解方程6x-5=4x+1二．讲授新课：问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度.因为全年共用了15万度电，所以,可列方程6x+6（x-2000）=150000如果去括号，就能简化方程的形式。6x+6(x-2000)=150000↓去括号6x+6x-12000=150000↓移项6x+6x=150000+12000↓合并同类项12x=162000↓系数化为1x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。总结：去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。思考:本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？分析：从不同的角度去列方程。(学生自己进行解题)（1）设下半年每月平均用电x度，则可列方程:6x+6(x+2000)=150000.（2）如果设上半年用电x万度，则可列方程:x-(15-x)=6×0.2（3）设上半年每月平均用电x度，如“从下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度。”可列方程:x-1/6(150000-6x)=2000例1.解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=-10系数化为1，得x=5例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。归纳解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。三．课堂练习：（补充）1.小明解方程2(3x-1/2)-1/2(4x+2)=1/3(9x-3)的过程如下：解：去括号，得6x-1-2x+1=3x-1移项，得6x-2x-3x=-1+1-1合并同类项，得x=-1当他把x=-1代入原方程后，发现左、右两边不相等，他知道自己肯定算错了，可又查不出原因，聪明的你能帮帮他吗？（去括号时出错，让学生自己找出错误之处并改正）2.解下列方程：（课本97页练习）（1）4x+3（2x–3）=12-（x+4）（2）6(1/2x-4)+2x=7-(1/3x-1)（3）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)（补充）（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。）四．小结：(1)解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1(2)去括号时要注意：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。(由学生自主归纳，最后老师总结)五．作业：P.102习题3.3第2，4题六、教学反思：本节课突出数学的应用意识。教师首先从实际问题引发有括号的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。通过对解答问题过程的说明，体会去括号解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。通过例题的教学，使学生熟练掌握去括号解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。通过补充练习，使学生更明确去括号的依据，从而巩固去括号解方程的一般步骤。最后通过学生小结，培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。不足之处：在引导学生思考其他列方程的方法解决实际问题时，浪费比较多的时间给学生思考，但学生没有想到另外合适的方法，只是教师直接给出不同的列法．第