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解三角形公式[大全]

第一篇：解三角形公式[大全]1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有2、正弦定理的变形公式：①②sinA=sinB=sinC=③a:b:c=④a第二篇：三角形公式在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半2直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半3勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c4勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形5定理四边形的内角和等于360°6多边形内角和定理:n边形的内角的和等于(n-2)×180°7平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等8平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等9推论夹在两条平行线间的平行线段相等10平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分11平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形12平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形13平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形14平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形15矩形性质定理1矩形的四个角都是直角16矩形性质定理2矩形的对角线相等17矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形18矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形19菱形性质定理1菱形的四条边都相等20菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角21菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷222菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形23菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形24正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等25正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角26定理1关于中心对称的两个图形是全等的27定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分28逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称29等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等30等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形31平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等32推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2第三篇：三角形公式定理第三章三角形公式定理第三章三角形三角形的有关概念和性质1.1三角形的内角和在同一平面内,由一些不在同一条直线上的线段首位顺次相接所围成的封闭图形叫做多边形.组成多变形的那些线段叫做多边形的边.相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点.多变形相邻两边所夹的角叫做多边形的内角,简称多边形的角.多变形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做多边形的外角.三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180在原来图形上添画的线叫做辅助线依据三角形内角的特征,对三角形进行分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形.在直角三角形中,夹直角的两边叫做直角边,直角的对边叫做斜边.推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和1.2三角形的有关线段三角形一个角的平分线和对边相交,角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线从三角形的一个顶点向其对边或对边的延长线画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高全等三角形2.1全等三角形的证明边边边有三边对应相等的两个三角形全等边角边有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等角边角有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等定理有两角及其其中一角的对边对应相等的两个三角形全等2.2直角三角形全等的判定定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等等腰三角形3.1等腰三角形及其性质三角形的三边,有的三边互不相等,有的有两边相等,有的三边都相等.三边都不相等的三角形叫做不等边三角形,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形叫做等边三角形.在等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角定理等腰三角形的底角相等推论等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边定理有两个角相等的三角形是等腰三角形定理一个三角形是