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认识三角形教案2

第一篇：认识三角形教案2认识三角形（2）教案一、教学目标(一)知识目标1.三角形三个角之间的关系.2.三角形按角进行分类3.直角三角形的性质.(二)能力目标1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力.2.掌握“三角形的内角和等于180°”这个结论,并会按角将三角形分类.了解直角三角形的两锐角之间的关系.(三)情感目标在学生活动中,培养其相互协作意识及数学表达能力,体验探索、交流与成功.二、教学重难点1.教学重点三角形三个内角的关系.即三角形的内角和为180°.2.教学难点利用平行线的特性,得出三角形的内角和.三、教具准备三角形纸片.三角板学生用具:三角形纸片教学课件四、教学过程Ⅰ.巧设现实情景,引入新课[师]:出示课件图片，三个建筑物，引导学生联想到三角形的几何图形，并回顾三角形的定义和三角形三条边的关系，引出知道三条边的关系，三角形三个角有什么关系？我们这一节课就来探讨它.Ⅱ.讲授新课[师]：引导学生探究用量角器量出三角形三个内角的具体度数后,计算它们的和;得出结论，特殊三角形的三个角的内角和等于180°,这个结论是否也适用于一般三角形？（生）：学生拿出准备的三角纸，进行裁减，把三个内角折叠拼合,一个学生到幻灯演示，(学生动手拼摆,把具有代表性的拼图贴在黑板上).[师]同学们拼摆得很好,通过把三角形的三个内角撕下来,拼在一起.得到了三角形的内角和为180°，引导学生撕下三角形的三个角,也得到了上面的结论，撕下一个角也能得到这个结论吗?（学生开始进行裁剪，代表学生叙述）[生]因为把∠A撕下后,摆放到∠C那儿后,这时,边a∥b.又由两直线平行,同旁内角互补,就可得到:∠A+∠B+∠C=180°.[师]噢,大家想一想他说得有道理吗?他是这样做的.(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3(2)将∠A撕下,按图5-16所示进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?(3)如图所示,将∠2与∠3的公共边延长,它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系?为什么?现在,你得到这个三角形的内角和了吗?[生甲]他说得有道理.因为∠1撕下后,摆放到如图的位置,且∠2的顶点与∠1的顶点重合,它的一条边与另一条边重合,这时,实际上就形成了两条直线被第三条直线所截.两个∠1为内错角,由“内错角相等,两直线平行”可得:a∥b.又因为∠1+∠2与∠3是同旁内角,由“两直线平行,同旁内角互补”即可得:∠1+∠2+∠3=180°.这样就得到了:三角形的内角和等于180°.[师]同学们说得很有道理,很好.如果有第(3)时,那又该如何说呢?[生乙]∠3与∠4是相等的.因为a与b平行,∠3与∠4是同位角.由“两直线平行,同位角相等”即可得.这样,把∠1、∠2、∠4就拼成了一个平角.即:∠1+∠2+∠3=180°.同样,也得到了三角形的内角和.[师]同学们思路清晰,并用语言说清了理由,很好.接下来,大家自己任意做一个三角形纸片,重复刚才的过程,你能得到同样的结论吗?分小组讨论、交流一下.(学生分组制作、交流)[师]怎么样?[生齐声]能得到一样的结论.[师]什么结论?[生齐声]三角形三个内角的和等于180°.[师]这样,我们又有了三角形三个内角的关系了.[师]同学们表现得真棒.下面大家来猜一猜(1)图1中三角形被遮住的两个内角是什么角?试说明理由[生甲]图(1)的三角形被遮住的两个内角都是锐角.因为图(1)露出的角是直角.根据三角形的内角和是180°,可知一个三角形中不可能有两个直角,也不可能有一个直角和一个钝角.所以,图(1)中的三角形被遮住的那两个内角一定是锐角.(2)如图2中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?说明理由[生乙]图(2)中的三角形被遮住的两个内角也一定是锐角，因为图2露出的角是钝角.根据三角形的内角和是180°,可知一个三角形中一个角大于90度，另外二角和一定小于90度.所以,图2中的三角形被遮住的那两个内角一定是锐角.(3)如图3中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?说明理由[生乙]图3中三角形被遮住的两个内角是一个直角和一个锐角.[生丙]不对,应该是一个锐角和一个钝角.[生丁]不,应该是两个锐角.[生戊]都不对,三种情况都有可能.[师]戊同学说得对吗?[生齐声]对.[师]当一个三角形的两个内角被遮住时,如果露出的那个角是直角或钝角时,那么被遮住的两个内角都是锐角,如果露出的那个角是锐角时,那么被遮住的两个内角可能都是锐角,也可能是一个直角一个锐角,也可能是一个钝角一个锐角.好,把这一结果与(1)的结果进行比较,又会得到什么?[生]三角形按角可分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.