计算方法上机1舍入误差与数值稳定性[精选五篇].docx

计算方法上机1舍入误差与数值稳定性[精选五篇]

第一篇：计算方法上机1舍入误差与数值稳定性计算方法与实习实验报告实验报告名称舍入误差和数值稳定性班级：学号：姓名：成绩：1实验目的1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令；2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性。实验内容对n=0，1,2,3,......，40计算定积分x^n/(x5)dx013实验步骤算法一利用递推公式yn=1/n-5yn-1n=1,2,3，...，401取y0=1（/x5）dxln6ln50.1823220算法二利用递推公式yn-1=1/5n-1/5ynn=40,39.....，1注意到1111/246=1/6*x^40dxx^40/(x5)1/5*x^40dx1/205000取y401/2*(1/205+1/246)0.00447154程序设计算法一的c语言程序：/*数值不稳定算法*/#include#includevoidmain(){doubley0=log(6.0/5.0),y1;intn=1;计算方法与实习实验报告printf(“y[0]=%-20f”,y0);while(1){y1=1.0/n-5*y0;printf(“y[%d]=%-20f”,n,y1);if(n>=40)break;y0=y1;n++;if(n%3==0)printf(“n”);}}算法二的c语言程序#include#includevoidmain(){doubley0=(1/205.0+1/246.0)/2,y1;intn=40;printf(“y[40]=%-20f”,y0);while(1){y1=1/(5.0*n)-y0/5.0;printf(“y[%d]=%-20f”,n-1,y1);if(ny0=y1;n--;if(n%3==0)printf(“n”);}}5实验结果及分析算法1的输出结果：计算方法与实习实验报告算法2的输出结果：实验分析：从计算结果可以看出，算法一是数值不稳定的，而算法二是数值稳定的。6总结通过这次上机，学习了解了舍入误差在不同算法时对结果的影响不同，稳定的算法才能获得正确的结果。计算方法与实习实验报告7参考资料【1】孙志忠，吴宏伟，袁慰平，闻震初，计算方法与实习.第四版.南京：东南大学出版社【2】谭浩强.C程序设计.第四版.北京：清华大学出版社第二篇：计算方法与实习上机报告计算方法与实习——上机报告学院：电子工程学院2015.1.4学号：***姓名：刘波习题一：舍入误差及稳定性一、实验目的（1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令；（2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性二、实验内容21、用两种不同的顺序计算n，分析其误差的变化n1100002、已知连分数fb0a1，利用下面的算法计算f：b1a2/b2a3/(...an/bn)ai1(in1,n2,...,0fd0di1写一程序，读入n,b0,b1,...,bn,a1,...,an,计算并打印fdnbn,dibi3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分xnyndx(n0,1,...,104x1N113114、设SN2，已知其精确值为22NN1j2j1（1）编制按从大到小的顺序计算SN的程序1（2）编制按从小到大的顺序计算SN的程序（3）按两种顺序分别计算S1000,S10000,S30000,并指出有效位数三、实验步骤、程序设计、实验结果及分析21、用两种不同的顺序计算n，分析其误差的变化n110000（1）实验步骤：分别从1~10000和从10000~1两种顺序进行计算，应包含的头文件有stdio.h和math.h（2）程序设计：a.顺序计算#include#includevoidmain(){doublesum=0;intn=1;while(1){sum=sum+(1/pow(n,2));if(n%1000==0)printf(“sun[%d]=%-30f”,n,sum);if(n>=10000)break;n++;}printf(“sum[%d]=%fn”,n,sum);}b.逆序计算#include#includevoidmain(){doublesum=0;intn=10000;while(n!=0){sum=sum+(1/pow(n,2));if(n%200==0)printf(“sum[%d]=%-10f”,n,sum);if(nn--;}printf(“sum[%d]=%fn”,n,sum);}（3）实验结果及分析：程序运行结果：a.顺序计算b.逆序计算结果分析：两种不同顺序计算结果是一样的，顺序