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课程纲要

第一篇：课程纲要课程纲要（标准）课程名称：数学史与数学文化开发者：肖学红郭海珍课程类型：自选课程教学对象：初一、初二、初三年级学生课时安排：每周1课时，每学期18课时课程安排：初一、初二每周一节，初三间周一节课程目标：课程内容：模块、主题、单元等框架体系简介引言用数学史和数学文化知识引导学生喜爱数学第一章数系的发展第二章算法思想的发展历程第三章欧几里得及《几何原本》第四章平面解析几何的产生与数形结合思想第五章几何学的发展第六章随机思想的发展第七章数学史上的三次危机第八章集合论思想第九章勾股定理第十章韦达定理第十一章名题趣题解析附录一：初中数学思想方法附录二：初中数学规律题解题基本方法附录三：以中国现代数学家命名的数学成果课程实施：一、在课堂中渗透数学史与数学文化。二、编写《数学史与数学文化》校本课程，让学生系统了解古今中外数学文化知识。三、在班级中建立数学文化兴趣小组，引导学生搜集与数学史、数学文化方面的历史故事、数学家、名言名题等。四、利用主题班会给学生办数学文化知识讲座，然后组织数学文化史知识竞赛。五、在校园文化建设中渗透数学史与数学文化，建立数学园地和数学文化长廊。六、数学文化教育成为学校的特色品牌。课程评价：主要侧重对学生的评价（如何进行过程性评价或者终结性评价等）。对课程本身的评价与改进措施，有就写点，没有的话可以不写。课程实施所需要的条件和资源：1．揭示数学知识的现实来源和应用历史往往揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以使学生感受到数学在文化史和科学进步史上的地位与影响，认识到数学是一种生动的、基本的人类文化活动，进而引导他们重视数学在当代社会发展中的作用，并且关注数学与其他学科之间的关系。2．数学历史名题的教育价值对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的；最后，历史名题往往可以提供生动的人文背景。向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到，数学并不是一个静止的、已经完成的领域，而是一个开放性的系统，认识到数学正是在猜想、证明、错误中发展进化的，数学进步是对传统观念的革新，从而激发学生的非常规思维，使他们感受到，抓住恰当的、有价值的数学问题将是激动人心的事情。3．榜样的激励作用帕斯卡16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器。牛顿22岁发现一般的二项式定理，23岁创立微积分学。高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》。波尔约23岁提出非欧几何学的基本思想。黎曼被认为是有史以来最大的几位几何学家之一，他在25-28岁期间在数学的三四个领域连续做出了重要的开创性工作。阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式。伽罗瓦创建群论的时候只有18岁，死时还不满21岁。克莱因23岁发表“爱尔朗根纲要”，全面推动了几何学的研究。哥德尔25岁发表震惊整个数学界的“不完全性定理”。图灵24岁发表论理想数的论文，提出了通用计算机的基本原理，从而成为理论计算机之父。法国的布尔巴基学派对20世纪数学的发展产生了极大影响，它的几位主要创建者当时年纪最大的也只有32岁。19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠作私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。外尔斯特拉斯读大学耽于玩乐，未能毕业，离开大学后才开始发愤努力，40岁获得数学界承认，50岁左右成为杰出的数学家，晚年被欧洲数学界公认为“我们大家的老师”、“数学的良心”。古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年因自己的科学观点触怒权贵而被诬陷入狱面临死刑的威胁，但他在牢房中还在研究化圆为方问题。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危急关头的时候仍然沉浸在数学研究之中，他的墓碑上没有文字，只有一个漂亮的几何构图，那是他发现并证明的一条几何定理。为了让天文学家从繁琐的计算中解脱出来，纳皮尔发明了对数，而为了计算对数表他自己却整整花费了20年的时间。17世纪初，鲁道夫穷毕生精力将圆周率π的值计算到35位小数，并将其作为自己的墓志铭。大数学家欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失