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随机信号分析基础读书报告

第一篇：随机信号分析基础读书报告读书报告——随机信号分析基础本读书报告主要分为三部分：一、自学计划。二、理论原理知识。三、个人总结及心得体会。一、自学计划。在研究生第一学期，开设了随机信号分析基础课，这门课程是在信号分析基础上对信号分析与处理的更深一步的学习。11月末，在老师的安排下我们开始进行关于由王永德、王军主编的，由电子工业出版社出版的《随机信号分析基础》（第二版），第5章随机信号通过线性系统的自学。（1）时间安排11月末至12月末，每周的周一下午，周四上午设定为学习时间。（2）目标要求理解第五章关于5.2，5.3，5.5的相关内容，随时做好学习相关知识的笔记及心得体会。二、理论原理知识。在学习本书之前我已经完成了《高等数学》、《复变函数》、《信号与系统》等基础课程的学习。并且在学习第5章之前，学习了前四章的相关知识。第2、3、4章讨论了随机过程的一般概念及其统计特征。各种电子系统尽管种类繁多，作用各异，但基本上可分为两大类：即线性统计与非线性统计。第五章研究的是现性系统问题并在5.5节开始随机序列通过线性离散系统后统计特性的变化，并介绍随机序列模型的概念与现代谱值的基本思想。以下为关于5.2，5.3及5.5的读书笔记。5.2随机信号通过线性系统主要研究输入信号为随机过程时，线性、稳定性、是不变系统的统计特征。5.2.1线性系统输出的统计特征1.系统的输出系统的输入输出样本函数之间的关系：Y(t)h()X(t)d，输入随机过程为X(t)，通过系统产生的新过程为Y(t)，对于有收敛的样本函数都可以通过此关系求得输出。2.系统输出的均值与自相关函数主要为解决已知输入随机过程的均值和自相关函数，求系统的输出随机过程的均值和自相关函数。（1）系统输出均值若X(t)是有界平稳过程，于是E[Y(t)]E[mXh()X(t)]d显然mX是与时间无关h()d的常数。（2）系统输出的自相关函数若X(t)是有界平稳过程，则系统的自相关函数为：RY(t,t)RX(12)h(1)h(2)d1d2RY()通过上面两式可以看出输出的新随机过程Y(t)亦是一个平稳的随机过程。但是实际上时不变随机输入信号时严平稳的，那么输出也是眼平稳的。若输入随机过程是各态历经的，那么输出随机信号也是各态历经的。3.系统输入与输出之间的互相关函数输入输出的之间的互相关函数为：RXY()RX()h()d即输入输出的互相关函数为输入的自相关函数与系统的冲激响应的卷积，可写成RXY()RX()h()4.物理可实现系统的响应（1）无限工作时间系统无限工作时间系统是指输入信号x(t)始终作用在系统输入端（即无始信号的情况），不考虑系统的瞬态过程，并且大多数实际应用都是这种情况。若系统输入X(t)为平稳随机过程，则有Y(t)h()X(t)d0mYmXh()d0RYRX(12)h(1)h(2)d1d2可以看出只要将前面倒出的关系式中的积分下限“”用“0”代替，即可得到物理可实现系统的各关系式。这是无限工作时间系统在时间域的关系，但一般情况下对于无限工作时间系统频域法往往更简单。（2）有限工作时间系统有限工作时间系统是指输入信号x(t)在t0时才开始加入（也就是输入信号x(t)U(t)的情况）。所以输入X(t)在t0到tt1时刻的输出信号Y(t)为：Y(t)t1t10X(t1)h()dE[Y(t1)]RYt20t10E[X(t1)]h()d0RX(12)h(1)h(2)d1d2以上讨论的都是在时间域范围内，随机信号输入线性系统的响应方法。5.2.2系统输出的功率谱密度主要是给出了系统的功率谱密度与输入的功率谱密度关系。（假设输入X(t)为宽平稳过程，则输出Y(t)也是宽平稳过程，而X(t)和Y(t)是联合宽平稳的。这样在讨论中可以直接应用维纳-辛钦公式。）1.系统输出的功率谱密度线性时不变系统输出的功率谱密度GY()与输入功率谱密度GX()的关系如下：GY()GX()H()H()是系统传递函数，H()被称为系统的功率传递函数。就此关系式书上意见给22出详细的证明。2.系统输入与输出之间的互谱密度互谱密度公式为GXY()GX()H()GYX()GX()H()可以看出，当系统的性能未知时，若可以知道互谱密度就可以确定线性系统的传递函数。3.未知系统辨识精度的分析由前面的知识可以得出2XY()111()可以看出，对于某些频率信噪比小，则相干系数值也小，反之则相干