高中文科数学公式汇总.docx

高中文科数学公式汇总

第一篇：高中文科数学公式汇总高中数学公式汇总（文科）一、复数1、复数的除法运算abi(abi)(cdi)(acbd)(bcad)i.22cdi(cdi)(cdi)cd2、复数zabi的模|z|=|abi|3、zabi的共轭复数Z=a-bi二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量4、同角三角函数的基本关系式sincos1，tan=22sin.cos5、和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tan()tantan.1tantan6、二倍角公式sin2sincos.cos2cos2sin22cos2112sin2.2tantan2.1tan21cos2;2公式变形：1cos22sin21cos2,sin2;22cos21cos2,cos27、三角函数的周期函数ysin(x)，x∈R及函数ycos(x)，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T函数ytan(x)，xk2；2,kZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期Tba.8、函数ysin(x)的周期、最值、单调区间、图象变换9、辅助角公式yasinxbcosx10、正弦定理a2b2sin(x)其中tanabc2R.sinAsinBsinC22222222211、余弦定理abc2bccosA;bca2cacosB;cab2abcosC.11112、三角形面积公式SabsinCbcsinAcasinB.22213、三角形内角和定理在△ABC中，有ABCC(AB)14、a与b的数量积(或内积)ab|a||b|cos15、平面向量的坐标运算(1)设A(x1,y1)，B(x2,y2),则ABOBOA(x2x1,y2y1).(2)设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则ab=x1x2y1y2.(3)设a=(x,y)，则a16、两向量的夹角公式x2y2（）设=(x1,y1),=(x2,y2)，且，则cos17、向量的平行与垂直ababx1x2y1y2x1y1x2y22222//x1y2x2y10;()0x1x2y1y20.三、函数、导数18、函数的单调性(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数；f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数；若f(x)0，则f(x)为减函数.19、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是偶函数；对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。20、函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义函数yf(x)在点x0处的导数是曲线yf(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f(x0)，相应的切线方程是yy0f(x0)(xx0).21、几种常见函数的导数'①C0；②(xn)'nxn1；③(sinx)'cosx；④(cosx)'sinx；11'；⑧(lnx)xlnaxu'u'vuv'''''''(v0).22、导数的运算法则（1）(uv)uv.（2）(uv)uvuv.（3）()2vvx'xx'x⑤(a)alna；⑥(e)e；⑦(logax)'23、会用导数求单调区间、极值、最值24、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0．当fx00时：(1)如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极大值；(2)如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极小值．xyxy，当xy时等号成立。2（1）若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值2p；12（2）若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值s.4五、数列四、不等式25、已知x,y都是正数，则有26、数列的通项公式与前n项的和的关系n1s1,(数列{an}的前n项的和为sna1a2anss,n2nn1an).*27、等差数列的通项公式ana1(n1)ddna1d(nN)；n(a1an)n(n1)d1na1dn2(a1d)n.