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高二数学不等式综合应用测试题

第一篇：高二数学不等式综合应用测试题1.函数ytogx2x3的定义域为（）A.5,B.5,C.,35,D.,32.实数a、b满足b＜a＜0，则下列不等式①1a1b1x3＞②a＜b③21a＞1b④a＞b其中正确的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个3.不等式＞1的解集是（）A.4,B.,4C.3,4D.3,44.若0＜＜＜4bab，sincosa，sincosb，则（）A.a＜bB.a＞bC.ab＜1D.ab＞25.已知0＜a＜b＜1，则a，logA.logC.logb1aab，logb1a的大小关系（）b1a＜log＜logab＜aB.logbbb＜a＜logb1ababb1a＜aD.a＜log＜logab6.不等式1x1x＞0的解集是（）A.x0≤x＜1B.xx＜0且x≠1C.x1＜x＜1D.xx＜1且x≠17.关于x的不等式axcxbxc＜0的解为,,，其中＜＜0，则不等式bxa＞0的解集为（）A.11B.,11,C.11,D.11,8.条件甲：x,yR且xy＜1条件乙：x,yR且xy＜2，则甲是乙的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件9.若关于x的不等式2x1＞ax2的解集为R，则实数a的范围是（）A.a＞2B.a=2C.a＜2D.a不存在10.下列不等式中不一定成立的是（）A.x,y＞0时xy2yx≥2B.x2≥2x1C.lgx1lgx≥2D.a＞0时a111≥4a11.实数a、b满足条件ab＜0，那么（）A.ab＜abB.ab＞abC.ab＜abD.ab＜ab12.若关于x的方程x4ax40有解，则a的取值范围是（）A.,80,B.,4C.8,4D.,813.已知x、y都为正数且x2y1，则14.当a＞1，0＜b＜1时，logba2x3y的最小值为logab的取值范围。2215.已知0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，那么ab，2ab，ab，2ab中最大者16.x1xx224x3≤0的解集为。x217.已知Axx2x2＞0，xzBx2x252kx5k＜0，xz且AB2，求实数k的范围。18.（1）已知a、b、c为RtABC的三边之长，且abc4，求斜边c的最值范围。（2）a、b、c为ABC的三边。求证：abc＜2ab2bc2ac19.设函数fxx2222c1x2（c为常数）的最小值为m。1c1cc求证：（1）当c≤1时m2（2）当c＞1时m220.已知函数fxxaxb（a、bR），当实数pq1时，试证明：pfxqfy≥fpxqy对任意x、y都成立的充要条件是0≤p≤1。21.如图所示，某校把一块边长为2a的等边ABC的边角地A开辟为生物园，图中DE把生物园分成面积相等的两部分，E．．．．D在AB上，E在AC上。D（1）设ADx（x≥a），EDy求用xB表示y的函数关系式。（2）如果DE是灌溉水管的位置，为了省线，希望它最短，DE应该在哪里？如果DE是参观路线即希望它最长，DE的位置又应该在哪里？22.已知函数fxx23xa（xa,a为非零常数）（1）解不等式fx＜x（2）设x＞a时fx的最小值为6，求a的值。第二篇：高二数学不等式练习题及答案(经典)不等式练习题一、选择题1、若a,b是任意实数,且a＞b,则（）（A）a2＞b2（B）b11＜1（C）lg(a-b)＞0（D）()a＜()ba222、下列不等式中成立的是（）1+a≥2(a0)at111（C）＜(a＞b)（D）a2≥at(t＞0,a＞0,a1)ab113、已知a>0,b>0且a+b=1,则(21)(21)的最小值为（）ab（A）lgx+logx10≥2(x＞1)（B）(A)6(B)7(C)8(D)94、已给下列不等式(1)x3+3>2x(x∈R);(2)a5+b5>a3b2+a2b3(a,b∈R);(3)a2+b2≥2(a－b－1),其中正确的个数为（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个5、f(n)=n21－n,(n)=(A)f(n)(B)f(n)(D)g(n)（）2n6、设x2+y2=1,则x+y（）(A)有最小