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高二文科数学期末复习---推理与证明

第一篇：高二文科数学期末复习---推理与证明2008年高二文科数学期末复习教学案高二文科数学期末复习---推理与证明一.1.二.1.观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,„中x,y,z的值依次是()(A)42,41,123;(B)13,39,123;(C)24,23,123;(D)28,27,123.2.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A．①；B．①②；C．①②③；D．③。3.由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（）(A)正方形的对角线相等(B)平行四边形的对角线相等(C)正方形是平行四边形(D)其它4.下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。三.典型例题：例1、在必修⑤里面我们曾经学习了基本不等式：当a0,b0时,有且还知道此结论对三个正数、四个正数均成立，即abab成立,并2当a,b,c0时,有abcabcdabc成立当a,b,c,d0时,有abcd成立34猜想，当a1,a2,,an0时，有怎样的不等式成立？例2、用适当方法证明：已知：a0,b0，求证：例3、求证：(1)a2b23abab);(2)6+>22+5。例4、用反证法证明：2,3,5不能为同一等差数列的三项.例5、已知数列{an}满足Sn＋an＝2n＋1,(1)求出a1,a2,a3的值；(2)推测an的表达式并证明。例6、已知数列an的前n项和为Sn，且a11,Snn2an(nN)，（1）试计算S1,S2,S3,S4，并猜想Sn的表达式;(2)证明你的猜想，并求出an的表达式。例7、已知：空间四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，判断直线EF与平面ABD的关系，并证明你的结论.ababa巩固练习：1、设a,b,c大于0，则3个数：a111，b，c的值()bcaA、都大于2B、至少有一个不大于2C、都小于2D、至少有一个不小于22、已知f(x1)2f(x)（xN*）,f(1)1，猜想f(x）的表达式为()f(x)24212A.f(x)xB.f(x)C.f(x)D.f(x)22x1x12x13、下列推理正确的是()(A)把a(bc)与loga(xy)类比，则有：loga(xy)logaxlogay．(B)把a(bc)与sin(xy)类比，则有：sin(xy)sinxsiny．(C)把(ab)与(ab)类比，则有：(xy)xy．(D)把(ab)c与(xy)z类比，则有：(xy)zx(yz)．4、把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是()(A)如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则比与另一条相交．(B)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则比与另一条垂直．(C)如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交．(D)如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行．nnnnn353,1,，„„归纳出通项公式an=____。28816、数列{an}中，a1，an13an0，则an的通项公式为。25、由数列的前四项:7、有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为_______________8、在十进制中2004410010010210，那么在5进制中数码2004折合成十进制为_______________9、图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含f(n)个“福娃迎迎”，则0123f(5)f(n)f(n1)（答案用数字或n的解析式表示）10、设f(x)122x，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(5)f(4)f(0