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高二数学选修1-2《推理与证明测试题》(范文)

第一篇:高二数学选修1-2《推理与证明测试题》(范文)高二数学选修1-2《推理与证明测试题》班级姓名学号得分一、选择题:1、与函数yx为相同函数的是()A.yx2B.yx2xC.yelnxD.ylog2x22、下面使用类比推理正确的是().A.“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”B.“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”C.“若(ab)cacbc”类推出“abcacbc(c≠0)”nnnnnnD.“(ab)ab”类推出“(ab)ab”3、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b平面,直线a平面,直线b∥平面,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是()。A.假设三内角都不大于60度;B.假设三内角都大于60度;C.假设三内角至多有一个大于60度;D.假设三内角至多有两个大于60度。5、当n1,2,3,4,5,6时,比较2n和n2的大小并猜想()A.n1时,2nn2B.n3时,2nn2n2n2C.n4时,2nD.n5时,2n6、已知x,yR,则“xy1”是“xy1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是()A.1B.2C.3D.41228、对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断:①(ab)2(bc)2(ca)20;②ab,bc,ca不能同时成立,下列说法正确的是()A.①对②错C.①对②对B.①错②对D.①错②错axcy()9、设a,b,c三数成等比数列,而x,y分别为a,b和b,c的等差中项,则A.1B.2C.3D.不确定10、定义运算:xyxy(xy)(xy),的是()例如344,则下列等式不能成立....A.xyyxB.(xy)zx(yz)C.(xy)2x2y2D.c(xy)(cx)(cy)(其中c0)二、填空题:11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●„若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。12、类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:ABACBC。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.13、从11,14(12),149123,14916(1234),„,推广到第n个等式为_________________________.14、已知a13,an13anan3,试通过计算a2,a3,a4,a5的值,推测出an=三、解答题:15、在△ABC中,证明:16、设a,b,x,yR,且a2b21,x2y21,试证:axby1。17、用反证法证明:如果xcos2Aacos2Bb1a1b。2,那么x22x10。18、已知数列a1,a2,,a30,其中a1,a2,,a10是首项为1,公差为1的等差数列;(d0).a10,a11,,a20是公差为d的等差数列;a20,a21,,a30是公差为d的等差数列(1)若a2040,求d;(2)试写出a30关于d的关系式,并求a30的取值范围;(3)续写已知数列,使得a30,a31,,a40是公差为d3的等差数列,„„,依次类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究,你能得到什么样的结论?高二数学选修1-2《推理与证明测试题》答案提示1——10、DCABDBAABC11、____14__________12、SBCDSABCSACDSABD13、1223242„(1)n1n2(1)n1(123n)14、________3n______cos2Bb15、证明:cos2Aa12sinaA12sinbB1a1bBsin2Asin2B2a2b2由正弦定理得:cos2Aasina2Asinbcos2Bb1ba16、证明:1(a2b2)(x2y2)a2x2a2y2b2x2b2y2a2x22aybx
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