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高二下期末复习计数原理

第一篇：高二下期末复习计数原理高二下册计数原理复习一、3个人要坐在一排8个空位置上，若每人左右都有空座位，不同的坐法有多少种？二、某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法？三、用数字2、3组成四位数，且数字2、3至少出现一次，这样的四位数共有多少个？四、（1）、5名学生从3项体育项目中选择参赛，若每一名学生只能参加一项，则有多少种不同的参赛方法？（2）、若5名学生争夺3项比赛的冠军，（每一名学生参赛项目不限）则冠军获得者有多少种不同的情况？五、用012345可以组成多少个无重复数字且比2000大的四位偶数？六、用123三个数组成四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有多少种？七、五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建一项，其中甲工程队不能承建一号子项目，则不同的承建方案共有多少种？八、有4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规定：每位同学必须从甲乙两道题中任选一道作答，若选甲题则答对得100分，答错得—100分；若选乙题则答对得90分，答错得—90分。若四位同学所得的总分为0分，则四位同学不同的得分情况的不同种数是？九、在一块并排10垄的田地中，选择两垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法有多少种？十、把9个相同的小球放在编号为1、2、3的三个箱子里要求每个箱子放球的个数不小于盒子的编号，则不同的方法有多少种？十一、在7名学生中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，有2名既会下象棋又会下围棋，先从这7人中选2人分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？十二、现在高一四个班学生34人，其中1、2、3、4班分别为7、8、9、10人，他们自愿组成数学课外小组，（1）选其中一人为负责人有多少种不同的选法？（2）每班选一名组长有多少种不同的选法？（3）推选两人做中心发言，这两人需要来自不同的班级，有多少种不同的选法？十三、用0到9这10个数字，可以组成多少个满足下列条件的数（1）三位整数（2）无重复的三位整数（3）小于500的无重复数字的三位整数（4）小于500且末位数字是8或9的无重复数字的三位整数（5）小于100的无重复数字的自然数第二篇：计数原理教案淮北市第十二中学2007~2008学考评课教案授课人：邹强2008年5月§10.1分类计数原理与分步计数原理授课人：邹强教学目标：知识目标：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；能力目标：培养学生的归纳概括能力；情感目标：①了解学习本章的意义，激发学生的兴趣②引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式..教学重点：分类计数原理与分步计数原理的应用理解教学难点：分类计数原理与分步计数原理的理解教学方法：问题式、螺旋上升的教学方法教学过程：一．课题引入中央电视台体育频道每周四次对“NBA”进行现场直播，并对参与节目交流的观众进行抽取幸运观众活动，奖品是“NBA”明星真品球衣或明星战靴，此节目深受广大篮球迷的喜欢。已知在某次直播时，共收到手机号码2万个。其中联通号码有0.8万个，移动号码有1万个，小灵通号码有0.2万个。现抽取：（1）一名幸运观众有多少种不同类型的抽法？（2）从联通号码、移动号码和小灵通号码中各抽取一名幸运观众共有多少种不同的抽法？象这种计算所有情况的问题可称为计数问题，用来解决这种问题的一般方法或计算规律叫做计数原理，今天我们就来探求它们。二．新课讲授问题1.1:“两会”决定,下一次会议一定要有农民工代表参加.假如现在南方有农民工代表30人,北方有农民工代表20人,现在选举一名农民工代表共有多少种选法?完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.问题1.2:在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，清华大学,复旦大学,南京大学三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：清华大学复旦大学南京大学数学生物学新闻学化学会计学金融学医学信息技术学人力资源学物理学法学工程学那么，这名同学从这些强项专业中任选一项共有多少种？探究一：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？探究二:如果完成一件事情有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法，在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件