高二数学1-2推理与证明测试题.docx

高二数学1-2推理与证明测试题

第一篇：高二数学1-2推理与证明测试题高二数学选修1-2推理与证明测试题一.选择题：1.如果数列an是等差数列，则（）A.a1a8a4a5B.a1a8a4a5C.a1a8a4a5D.a1a8a4a52.下面使用类比推理正确的是（）A.“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”B.“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”abab”（c≠0）cccnnD.“（ab）anbn”类推出“（ab）anbn”C.“若(ab)cacbc”类推出“3.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5．“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），某奇数（S）是9的倍数（M），故某奇数（S）是3的倍数（P）.”上述推理是（）A．小前提错B．结论错C．正确的D．大前提错6.函数yax1的图像与直线yx相切，则a=（）A.218B.14C.12D.17.一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么颜色的（）A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大8．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则奖的歌手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9.设f(x)|x1||x|,则f[f()]A.1212B.0C.12D.110.已知向量a(x5,3),b(2,x),且ab,则由x的值构成的集合是A.{2,3}B.{-1,6}C.{2}D.{6}二．填空题.11.下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是特殊由到一般的推理；⑤类比推理是特殊由到特殊的推理12.已知f(x1)2f(x)，猜想f(x）的表达式为,f(1)1（xN*）f(x)213.类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：ABACBC。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.14.从11，2343，3+4+5+6+7=5中，可得到一般规律为(用数学表达式)15.函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是.三.解答题.11316已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，求证：=a+bb+ca+b+cπππ22217．若a、b、c均为实数，且a＝x－2x＋，b＝y－2y＋，c＝z－2z＋a、b、c中236至少有一个大于0.18．用分析法证明：若a＞0a2＋22≥a－2.aa119.在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn11an2an（1）求a1,a2,a3；（2）由（1）猜想数列an的通项公式；（3）求Sn20.已知f(x)(xR)恒不为0，对于任意x1,x2R等式fx1fx22f21.已知ΔABC的三条边分别为a，b，c求证：x1x2x1x2f恒成立.求证：f(x)是偶函数.22abc1ab1c高二数学选修1-2推理与证明测试题答案13.SBCDSABCSACDSADB.14.n(n1)(n2)......(3n2)(2n1)15.f(2.5)>f(1)>f(3.5)316.(分析法)要证+a+bb+ca+b+ca+b+ca+b+c需证:a+bb+c即证:c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c)即证:c+a=ac+b因为△ABC中，角A、B、C成等差数列,所以B=60,由余弦定理b=c+a-2cacosB即b=c+a-ca所以c+a=ac+b113因此+a+bb+ca+b+c17.(反证法).证明：设a、b、c都不大于0，a≤0，b≤0，c≤0，∴a＋b＋c≤0，πππ222而a＋b＋c＝（x－2y＋）＋（y－2zz－2x＋）236＝（x－2x）＋（y－2y）＋（z－2z）＋π＝（x－1）＋（y－1）＋