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高二数学推理与证明习题精选5篇

第一篇：高二数学推理与证明习题高二数学推理与证明单元测试卷一、选择题：1、下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.2、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”B.“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”abab”（c≠0）cccnnD.“（ab）anbn”类推出“（ab）anbn”C.“若(ab)cacbc”类推出“3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。5、在十进制中20044100010101022103，那么在5进制中数码2004折合成十进制为（）A.29B.254C.602D.20046、利用数学归纳法证明“1＋a＋a＋„＋a2n＋11an2=，(a≠1，n∈N)”时，在验证n=11a成立时，左边应该是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a37、某个命题与正整数n有关，如果当nk(kN)时命题成立，那么可推得当nk1时命题也成立.现已知当n7时该命题不成立，那么可推得8、用数学归纳法证明“(n1)(n2)(nn)212(2n1)”（nN）时，/6n（）A．当n=6时该命题不成立C．当n=8时该命题不成立B．当n=6时该命题成立D．当n=8时该命题成立从“nk到nk1”时，左边应增添的式子是9、已知n为正偶数，用数学归纳法证明1A．2k1B．2(2k1)C．D．（）2k1k12k2k111111112()时，若已假设nk(k2为偶234n1n2n42n（）B．nk2时等式成立D．n2(k2)时等式成立数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证A．nk1时等式成立C．n2k2时等式成立10、数列an中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）2n1A．n122n1B．n1C．n(n1)nD．1－2n111、根据下列图案中圆圈的排列规律，第2008个图案的组成情形是()．A．其中包括了l003×2008+1个◎B．其中包括了l003×2008+1个●C．其中包括了l004×2008个◎D．其中包括了l003×2008个●12、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“当a＜b时，.则函数”如下：当a≥b时，；的最大值等于（）A．―1B．1C．6D．12填空题：13、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●„若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。14、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：AB2AC2BC2。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.15、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),„,推广到第n个等式为_________________________.16、设平面内有ｎ条直线(n3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则f(4)=；当ｎ＞４时，三、解答题：17、（8分）求证：(1)6+7>22+5(2)a2b23abab)18、用数学归纳法证明：n5n能被6整除；19、若a,b,c均为实数，且错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,求证：a，b，c中至少有一个大于0。20、用数学归纳法证明：1f(n)＝（用含n的数学表达式表示）。1111nn；2342121、观察（1）tan10tan20tan20tan60tan60tan101;（2）tan5tan10tan10t