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高数论文（五篇）

第一篇：高数论文高数论文短短一个学期的高数的学习就结束了，感觉过的好快有好慢，总得来说收获还是很大，收获了不仅是知识、还有学习知识的方法、研究问题的方法，还有学习的态度。相比较上个学期，这个学期高数的学习我个人认为难度加大了不少。在这个学期我们主要学习的是高等数学下册的知识，这本书的基础就是上学期学习的微积分。学习了向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分，无穷级数。在向量代数与空间解析几何这一章，我们学习了向量代数的基本知识，空间曲线，曲面及方程，空间平面与直线等，总得来说这一章需要一定的空间想象能力。在多元函数微分学这一章，我觉得有些地方掌握的不好，隐函数的求导显得很生疏，对于多元函数的隐函数的求导感觉掌握不是很好。另外，全微分，多元函数微分学也是这一章的重点。在重积分这一章，不管是几重积分，这都是建立在一元函数的积分的基础之上的，在这一章，化归的思想体现的很是淋漓尽致，这一思想不仅在数学上体现的很明显，在很多领域都有体现。在积分这一块都采用分割，近似，求和，取极限四个步骤。此外三重积分的计算，主要从直角坐标系，柱面坐标系，球面坐标系三种坐标系下计算。另外重积分也应用于物理方面，如运用重积分求物体的质心，转动惯量及引力。在曲线积分与曲面积分这一章当中，化归的思想继续在体现。这一章的逻辑性很强，在这一章我们学习了4种积分，对弧长的曲线积分，对坐标的曲线积分，对面积的曲面积分，对坐标的曲面积分。学完这一章，加上之前学习的一元函数的积分，二重积分，三重积分，我们就学习了七种积分。在这一章还有一个重要的结论，那就是在对曲面的积分时，偶倍奇零不再是什么时候都是用了，在这里用偶倍奇零需要认真考虑，因为有时是偶零奇倍。最后一章的无穷级数，很大程度上和数列有很多类似的地方，而且这一章的定理很多，很多东西容易混淆，很多结论都有自己的前提，这是这一章的重点之处，定理成为这一章很重要的解题根据。例如只适用于正向级数的定理就不能用到任意项级数，还有对于条件收敛和绝对收敛的概念的辨析，还有对傅里叶级数的展开的条件和展开的定义域的说明以及其中用到的延拓的方法。从上学期到这个学期，高数最重要的一大问题就是微积分，不管是什么知识都需要微积分的基础，所以总的感觉就是需要微积分的功力。数学是我们工科学生学习的基础，学好数学需要的是一种认真的态度。数学还需要学习的就是数学的思想和数学的意识。高数在大学的学习中是很重要的，需要也值得我们花时间去学习。第二篇：高数论文高数求极限方法小结高等数学是近代数学的基础,是现代科学技术中应用最广泛的一门学科。在从初等数学这种静态的数量关系的分析到高等数学这种对动态数量关系的研究这一发展过程中,研究对象发生了很大的变化。也正是在这一背景下,极限作为一种研究事物动态数量关系的方法应运而生。极限，在学习高数中具有至关重要的作用。众所周知,高等数学的基础是微积分,而极限又是微积分的基础,我们不难从此看出极限与高等数学之间的相关性。同时根限又将高等数学各重要内容进行了统一,在高等数学中起到了十分重要的作用。极限的概念是高等数学中最重要也是最基本的概念之一。作为研究分析方法的重要理论基础,它是研究函数的导数和定积分的工具,极限的思想和方法也是微积分中的关键内容。在理解的基础上,熟练掌握求极限的方法,能够提高高等数学的学习能力。下面，我总结了一些求极限的方法：一、几种常见的求极限方法1、带根式的分式或简单根式加减法求极限：1）根式相加减或只有分子带根式：用平方差公式，凑平方（有分式又同时出现未知数的不同次幂：将未知数全部化到分子或分母的位置。）2）分子分母都带根式：将分母分子同时乘以不同的对应分式凑成完全平方式。2、分子分母都是有界变量与无穷大量加和求极限：分子分母同时除以该无穷大量以凑出无穷小量与有界变量的乘积结果还是无穷小量。3、等差数列与等比数列求极限：用求和公式。4、分母是乘积分子是相同常数的n项的和求极限：列项求和。5、分子分母都是未知数的不同次幂求极限:看未知数的次幂，分子大为无穷大，分子小为无穷小或须先通分。6、利用等价无穷小代换：这种方法的理论基础主要包括：（1）有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小。（有界函数与无穷小的乘积仍是无穷小。（3）非零无穷小与无穷大互为倒数。（等价无穷小代换（当求两个无穷小之比的极限时，分子与分母都可用等价无穷代替。）（5）只能在乘除时使用，但并不是在加减时一定不能用，但是前提必须证明拆开时极限依然存在。）还有就是，一些常用的等价无穷小换7、洛必达法则：（大题目有时会有提示要你使用这个法则）首先它的使用有严格的前提！！！！1、必须是X趋近而不是N趋近！！！（所以当求数列极限时应先转化为相应函数的极限，当然，n趋近是x趋近的一种情况而已。还有一点，数列的