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高二正余弦定理填空

第一篇：高二正余弦定理填空1．在ΔABC中，【答案】1或2，则BC的长度为________2．在ABCC的大小为3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c,且acosB3,bsinA4，【答案】54．在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosAbsinB,则sinAcosAcos2B___________.【答案】15．在△ABC中，A=120°，b=1。【答案】6．已知ABC则角A=【答案】457sinA:sinB:sinC2:3:48．在ABC中，边BC2C的取值范围是．A、B、C所对边的长分别是a,b,c且abc，若A的大小为．10．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b=1，则c等于．【答案】211．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(abc)(abc)ab，则角C12．在ABC中，A120,若a7，bc8，则ABC的面积是.试卷，总5页13．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a1，B450，SABC2，14．已知等差数列an的前n项和为sn(a1)n2a，某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形的最大角为【答案】12015．给出问题：已知△ABC满足acosAbcosB，试判定△ABC的形状.某学生的解答如下：解：（i）由余弦定理可得，abca2b2ab，c2a2b2,故△ABC是直角三角形.（ii）设△ABC外接圆半径为R.由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA2RsinBcosBsin2Asin2BAB，故△ABC是等腰三角形.综上可知，△ABC是等腰直角三角形.请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果..【答案】等腰或直角三角形16．在ABC,若a,b,c17．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若a2c2acb2，则角B18．在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若a,b,c成等差数列,B30,ABC的【答案】19．在ABCc.【答案】3试卷，总5页20．如图，某观测站C在城A的南偏西10的方向，从城A出发有一条走向为南偏东20的公路，在C处观测到距离C的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了6km后到达D处，测得C，D两处的距离为2km，这时此车距离A城_______km．试卷，总5页试卷，总5页试卷，总5页第二篇：高二三正余弦定理综合填空7．如右图所示，为测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边取C、D两点观察．测得CD＝km，∠ADB＝45°，∠ADC＝30°，∠ACB＝75°，∠DCB＝45°，(A、B、C、D在同一平面内)，则A、B两点间的距离为________【答案】【解析】略8．在△ABC中，已知角A、B、C成等差数列，边a、b、c成等比数列，且边b＝4，则S△ABC＝_______【答案】【解析】略9．在ABCB600，则。【答案】608，0002.41.43.8,21.83.6,∴a＜c，即0＜A＜90,∴A60.010．已知△ABC的周长为9，且sinA:sinB:sinC3:2:4，则cosC的值为。【答案】【解析】∵sinA:sinB:sinC3:2:4，∴由正弦定理可得：a:b:c=3:2:4,又∵△ABC的周长为9,∴可设三角形三边长分别为3k,2k,4k,得：3k+2k+4k=9,解得k=1,∴△ABC中，a=3,b=2,c=4,11．在ABC中，C2AAC=.【答案】5ABC中，A、C是锐角。由正弦定理：，解得a4；c=6。∴bac2accosB25，∴b5。12．给出问题：已知△ABC满足acosAbcosB，试判定△ABC的形状.某学生的解答如下：解：（i）由余弦定理可得，abcabab，cab,故△ABC是直角三角形.（ii）设△ABC外接圆半径为R.由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA2RsinBcosBsin2Asin2BAB，故△ABC是等腰三角形.综上可知，△ABC是等腰直角三角形.请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果..【答案】等腰或直角三角形【解析】解：第一种解法中，两边同时约分，造成了方程丢解，那就是等腰三角形第二种解法中，由于正弦值相等，可能A=B，也可能13．在ABC【答案】1a_