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高数复习要点

第一篇：高数复习要点高数（上册）期末复习要点第一章：1、极限（夹逼准则）2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则（背）3、求导公式也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）2、洛必达法则3、泰勒公式拉格朗日中值定理4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）5、曲率公式曲率半径第四章、第五章：积分不定积分：1、两类换元法2、分部积分法（注意加C）定积分：1、定义2、反常积分第六章：定积分的应用主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长第七章：向量问题不会有很难1、方向余弦2、向量积3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）3、空间平面4、空间旋转面（柱面）第二篇：高数(下)复习要点高等数学（下）复习要点（对经管及文科类学生不要求带“*”的内容）第七章1、空间曲线在坐标面的投影，P8，例5，P9,92、向量的模、方向角、方向余弦、单位化，P19，例7，P20,10.。3、数量积、向量积。P27,84、平面方程、平面夹角，点到平面的距离。P35,3..5、空间直线及方程。P41,10*6、旋转曲面P43，例2.第八章*1、二元函数极限不存在的证明P54，例7.2、求二元函数的极限P58,5（2），（4），P56，例93、偏导计算。P80，例9，P82,14（2），P88,2（4），P89,7,8*（4）4、全微分。P74,2。4（2）。*5熟悉可微，可导，连续和极限存在之间的关系。P74（B）16、几何应用。P94例3.7、方向导数与梯度P100例4.8、条件极值P111,7.第九章1、二重积分计算。P124例3，P1334（4），8（2），P134,13（1）2、曲面面积。P141,3.*3、三重积分。P151,4（2）。4、曲线积分。P166，1（6），3（2）。5、格林公式,，与路径无关的条件。P176,3（4），5（2）。*6、曲面积分。P188,1（1），5（1）。*7、高斯公式。P194，1（4）。第十章1、收敛级数性质。2、正项级数敛散性的判别。P211,2（8），3（6）。3、交错级数敛散性的判别。P211,5（4）4、幂级数的收敛半径和收敛域。P221,1（5），2（3）*5、求和函数。P222,3（1），（3）。*6、展开为幂级数。P236，2（6）*7、傅里叶级数。P250,4第三篇：上册高数复习必备第一章：1、极限2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）第二章：1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续2、求导法则（背）3、求导公式也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）2、洛必达法则3、泰勒公式拉格朗日中值定理4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）5、曲率公式曲率半径第四章、第五章：积分不定积分：1、两类换元法2、分部积分法（注意加C）定积分：1、定义2、反常积分第六章：定积分的应用主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长第七章：向量问题不会有很难1、方向余弦2、向量积3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）3、空间平面4、空间旋转面（柱面）高数解题技巧。（高等数学、考研数学通用）高数解题的四种思维定势●第一句话：在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。●第二句话：在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。●第三句话：在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)＝f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。●第四句话：对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。第四篇：期末高数复习期末高数复习重点：一．求极限1.等价无穷小的代换;2.洛必达法则;3.两个重要极限;lim(1-1/x)^x=1/e二．求导，求微分1.复合函数;2.隐函数；3.参数函数；4.求切线，法线方程；5.反三角函数：siny=xy=arcsinx三．函数连续性质1.连续的定义；左（右）连续2.分段函数，分段点处的连续性：求函数的间断点及类型3.闭区间连续函数的性质：零点定理，介值定理四．求函数的单调性，凹凸区间和拐点五．中值定理（闭区间开区间连续可导）课本重点复习章节：第一章函数与极限第五节极限运算法则无穷小因子分出法P47例5-例7;消去零因子法P46例3；通分化简第六节极限存在