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高考导数练习三

第一篇：高考导数练习三bex11.（2014年北京理科）设函数f(x0aelnx，曲线yf(x)在点（1，f(1)处的xx切线为ye(x1)2.(Ⅰ)求a,b；（Ⅱ）证明：f(x)1.2.（2010全国文）（本小题满分12分）已知函数f(x)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.(Ⅰ)当a=1时，求f(x)的极值;6(Ⅱ)若f(x)在(-1,1)上是增函数，求a的取值范围.3.(2013-2014唐山摸底文科)（本小题满分12分）已知函数f（x）=21nx－ax+a（a∈R）．（I）讨论f（x）的单调性；（II）试确定a的值，使不等式f（x）≤0恒成立．4.曲线y=lnx在点（e，1）处的切线方程为5.(2013-2014唐山摸底理科)（12分）已知函致f(x)xbxcxd.(1)当b0时，证明：曲线yf(x)与其在点(0,f(0))处的切线只有一个公共点；(2)若曲线yf(x)在点(1,f(1))处切线为12xy130,记函数yf(x)的两个极值点为x1，x2，当x1x22时，求f(x1)f(x2)。第二篇：2014高考导数2014高考导数汇编bex1（全国新课标I卷，21）设函数f(x)aelnx，曲线yf(x)在点(1,f(1))处的xx切线方程为ye(x1)2（I）求a,b；（II）证明：f(x)1（全国新课标II卷，21）已知函数f(x)exex2x（I）讨论f(x)的单调性；（II）设g(x)f(2x)4bf(x)，当x0时，g(x)0，求b的最大值；（III）已知1.414221.4143，估计㏑2的近似值（精确到0.001）（福建卷，20）已知函数f(x)exax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线yf(x)在点A处的切线斜率为-1（I）求a的值及函数f(x)的极值；（II）证明：当x0时，xe；（III）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x(x0,)时，恒有xce23（安徽卷，18）设函数f(x)1(1a)xxx，其中a02x2x（I）讨论f(x)在其定义域上的单调性；（II）当x0,1时，求f(x)取得最大值和最小值时的x的值（广东卷，21）设函数f(x)1(x2xk)2(x2xk)3222,其中k2（I）求函数f(x)的定义域D（用区间表示）；（II）讨论函数f(x)在D上的单调性；（III）若k6，求D上满足条件f(x)f(1)的集合（用区间表示）第三篇：高考数学导数题已知函数f（x）=x^2+2x+alnx（1）若函数f（x）在区间【0，1】上恒为单调函数，求a范围（2）当t≥1时不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求a的范围(1)f'(x)=2x+2+a/x=(2x^2+2x+a)/x因为x>0,所以f'(x)的符号由二次函数g(x)=x^2+x+a/2决定。二次函数g(x)的对称轴为x=-1/2=0,g(x)在(0，1)上恒大于0，因此f(x)在(0，1)单调增加。因此若函数f（x）在区间(0，1)上恒为单调函数,a>=0或者a=2f(t)-32t^2-4t+2+aln(2t-1)=2lnt>=02(t-1)^2>+alm(2t-1)-2lnt>=0设x=t-1,x>=0,上面不等式等价于2x^2+aln(2x+1)-2aln(x+1)>=0ln(2x+1)所以如果a所以现在设a>0.2x^2+aln[(2x+1)/(x^2+2x+1)]>=0ln[(2x+1)/(x^2+2x+1)]=ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]>=-x^2/(x^2+2x+1)].所以如果2x^2-ax^2/(x^2+2x+1)]>=0,即2(x+1)^2-a>=0,那么原不等式自然成立。2(x+1)^2-a>=0恒成立对x>=0,那么a2,因为当x--->0+时，极限x^2/ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]=-1,因此对充分小的正数x,2x^2+aln[1-x^2/(x^2+2x+1)]=ax^2*[2/a+ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]/x^2]第四篇：导数的应用(三)课题：导数的应用（三）一、学习目标：1．能利用导数解决函数的方程根的个数问题；2．利用导数解决不等式问题五、达标训练：二、重点、难点:利用导数研究与函数的极值与最值有关的综合问题三、知识梳理：1．函数的极值2．利用导数求函数最值的步骤：（1）（2）（3）（4）3．如何利用导数研究方程根的问题？4．如何利用导数研究不等式问题？5．恒成立问题如何转化为函数最值问题？四、典型例题：例1：设函数f(x)x6x5,xR（1）求函数f(x)的单调区间和极值（