高考数列题型总结（优秀范文五篇）.docx

高考数列题型总结（优秀范文五篇）

第一篇：高考数列题型总结数列1.2.3.4.5.6.坐标系与参数方程1.2.34..5.6.(1)(2)第二篇：数列综合题型总结数列求和1.（分组求和）(x-2)+(x2-2)+…+（xn-2）2.(裂相求和)1447(3n2)(3n1)3.（错位相减）135232222n12n12222323n2n4.（倒写相加）1219984x)f()f()x求值设f(x），求f(199919991999425.（放缩法）求证：1数列求通项6.（Sn与an的关系求通项）正数数列{an}，2Snan1，求数列{an}的通项公式。7．（递推公式变形求通项）已知数列{an}，满足，a1=1,8.累乘法an15an求{an}的通项公式5an11223212n2数列an中，a1122，前n项的和Snnan，求an1.2222aSSna(n1)a(n1)a(n1)an1nnn1nn1n解：∴∴anann1an1n1，anan1a2n1n2111a1an1an2a1n1n32n(n1)an11(n1)(n2)9累加法第三篇：数列典型题型数列典型题型1、已知数列an中，Sn是其前n项和，并且Sn14an2(n1,2,),a11，⑴设数列bnan12an(n1,2,)，求证：数列bn是等比数列；a,(n1,2,)，求证：数列cn是等差数列；⑵设数列cnn2n⑶求数列an的通项公式及前n项和。2、已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；3、已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中ak1，ak2，…，akn恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn4、设数列{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75,Tn为数列{求Tn5、、正数数列{an}的前n项和为Sn，且2nan1，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）设bn11，数列{bn}的前n项的和为Bn，求证：Bn.anan12Sn}的前n项和，n6、在等比数列{an}中，an0(nN*)，公比q(0,1)，且a1a52a3a5a2a825，又a3与a5的等比中项为2.（1）求数列{an}的通项公式；SnS1S2（2）设bnlog2an，数列{bn}的前n项和Sn，当最大时，求n的值.12n7、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1（Ⅰ）判断1,an2SnSn10(n2)，21是否为等差数列？并证明你的结论；Sn（Ⅱ）求Sn和an8、已知二次函数yf(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f(x)6x2，数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)(nN)均在函数yf(x)的图像上。（Ⅰ）、求数列{an}的通项公式；'（Ⅱ）、设bnm1，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn对所有nN都成立的最小正整数m；20anan1第四篇：数列题型及解题方法归纳总结文德教育知识框架列数列的分类数数列的通项公式函数的概念角度理解数列的递推关系等差数列的定义anan1d(n2)等差数列的通项公式ana1(n1)d等差数列n等差数列的求和公式Sn2(a1an)na1n(n1)d2等差数列的性质anamapaq(mnpq)两个基等比数列的定义anq(n本数列a2)n1等比数列的通项公式an1na1q数列等比数列a1anqaqn1(1)等比数列的求和公式S(q1)n1q1qna1(q1)等比数列的性质anamapaq(mnpq)公式法分组求和错位相减求和数列求和裂项求和倒序相加求和累加累积归纳猜想证明数列的应用分期付款其他掌握了数列的基本知识，特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质，掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用，就有可能在高考中顺利地解决数列问题。一、典型题的技巧解法1、求通项公式（1）观察法。（2）由递推公式求通项。对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或