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鲁教五四版九年级上册数学第二章达标检测卷

第二章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．30°角的正切值为()A．B．C．D．2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则cosA等于()A．B．C．D．3．∠A是锐角，若sinA＝，则∠A＝()A．45°B．60°C．30°D．90°4．如图，A，B，C是小正方形的顶点，每个小正方形的边长为1，则sin∠ACB的值为()A．B．C．D．5．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔6海里的A处，若海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，则海轮航行的距离AB的长是()A．6海里B．6cos55°海里C．6sin55°海里D．6tan55°海里6．利用我们数学课本上的计算器计算sin52°，正确的按键顺序是()A．B．C．D．7．如图，过点C(－2，5)的直线AB分别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tan∠OAB的值为()A．B．C．D．8．如图，从热气球C处测得地面上A，B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时热气球的高度CD为100m，点A，D，B在同一直线上，则A，B两点之间的距离是()A．200mB．200mC．220mD．100(＋1)m9．直角三角形纸片ABC的两条直角边BC，AC的长分别为6，8，现将△ABC按如图方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是()A．B．C．D．10．如图，小欢同学为了测量建筑物AB的高度，从建筑物底端点B出发，经过一段坡度i＝1∶2．4的斜坡，到达点C，测得坡面BC的长度为15.6m，再沿水平方向行走30m到达点D(A，B，C，D在同一平面内)．在点D处测得建筑物顶端A的仰角为37°，则建筑物AB的高度约为(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)()A．27.3mB．28.4mC．33.3mD．38.4m二、填空题(每题4分，共24分)11．计算：|－|＋(－1)0－＋2cos30°＝________．12．小明沿着坡度i为1∶的直路向上走了50m，则小明沿垂直方向升高了________m．13．如图，已知点P在第一象限内，且OP＝1，OP与x轴的夹角为α，则点P的坐标是____________________．14．如图，在正方形ABCD外作等腰直角三角形CDE，DE＝CE，连接BE，BE交CD于点F，则tan∠BFC＝________．15．平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD的长为0.9m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长约是________m．(结果精确到0.1m，参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1．38)16．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2023B2023C2023D2023的边长是__________．三、解答题(17题8分，18，19题每题10分，20，21题每题12分，22题14分，共66分)17．(1)计算：sin45°＋cos230°－＋2sin60°；(2)先化简，再求值：÷－1，其中a＝2sin60°－tan45°，b＝1．18．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素：(1)c＝20，∠A＝45°；(2)a＝36，∠B＝30°．19．自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图①所示的坡路进行改造．如图②，改造前的斜坡AB＝200m，坡度为1∶，将斜坡AB的高度AE降低AC＝20m后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1∶4．求斜坡CD的长．(结果保留根号)20．如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处航行到B处的路程(结果保留根号)．21．如图，已知Rt△ABC与Rt△DEF，点B在ED上，点C在FD的延长线上，∠F＝∠ACB＝90°，AB∥CF，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，求CD的长度．22．如图①是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕点O旋转一定角度，研究表明：如图②，当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18°俯角(即望向屏幕中心P的视线EP与水平线EA的夹角)时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线