（整理版）66中高二（下）期中数学试卷（理科）.doc

-66中高二〔下〕期中数学试卷〔理科〕一、选择题〔共10小题每题3分总分值30分〕1．〔3分〕〔•湖南〕复数的值为〔〕A．1﹣iB．1+iC．﹣1﹣iD．﹣1+i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数化为a+bi〔a、b∈R〕可得选项．解答：解：．应选B．点评：此题考查复数代数形式的乘除运算高考常考题是根底题．2．〔3分〕〔〕A．6B．5C．4D．3考点：定积分．专题：计算题．分析：直接根据定积分的运算法那么求解即可．解答：解：∫212xdx=x2|12=22﹣12=3应选D．点评：此题是定积分的简单计算是根底题．3．〔3分〕设f〔x〕=ax3+3x2+2假设f′〔﹣1〕=4那么a的值等于〔〕A．B．C．D．考点：导数的运算．专题：计算题．分析：先求出导函数再代值算出a．解答：解：f′〔x〕=3ax2+6x∴f′〔﹣1〕=3a﹣6=4∴a=应选D．点评：此题是对导数根本知识的考查属于容易题在近几年的高考中对于导数的考查根本围绕导数的计算和导数的几何意义展开是考生复习时的重点内容．4．〔3分〕假设那么实数x的值为〔〕A．4B．1C．4或1D．其它考点：组合及组合数公式．专题：计算题．分析：直接利用组合数公式的性质列式求解x的值．解答：解：由得①或②解①得x=1．解②得x=4．所以x的值为4或1．应选C．点评：此题考查了组合及组合数公式考查了组合数公式的性质是根底的运算题．5．〔3分〕〔•模拟〕曲线y=x3﹣2x+4在点〔13〕处的切线的倾斜角为〔〕A．30°B．45°C．60°D．120°考点：导数的几何意义．专题：计算题．分析：欲求在点〔13〕处的切线倾斜角先根据导数的几何意义可知k=y′|x=1再结合正切函数的值求出角α的值即可．解答：解：y/=3x2﹣2切线的斜率k=3×12﹣2=1．故倾斜角为45°．应选B．点评：此题考查了导数的几何意义以及利用正切函数的图象求倾斜角此题属于容易题．6．〔3分〕〔•二模〕在的展开式中的常数项是〔〕A．7B．﹣7C．28D．﹣28考点：二项式系数的性质．专题：计算题．分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项令x的指数为0求出展开式的常数项．解答：解：展开式的通项为令应选A点评：此题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题属于根底题．7．〔3分〕函数f〔x〕=x3﹣3x2+2x的极值点的个数是〔〕A．0B．1C．2D．3考点：利用导数研究函数的极值．专题：导数的概念及应用．分析：对函数求导结合导数的符号判断函数的单调性进而可求函数的极值的个数．解答：解：由题知f〔x〕的导函数f'〔x〕=3x2﹣6x+2当x∈时f'〔x〕＜0当x∈或〔1+∞〕时f'〔x〕＞0那么函数f〔x〕在上单调递减函数f〔x〕在〔1+∞〕上单调递增∴函数f〔x〕=x3﹣3x2+2x有2个极值点．故答案为：C．点评：此题考查利用导数研究函数的极值．属于根底题．8．〔3分〕在〔x+y〕n的展开式中假设第七项系数最大那么n的值可能等于〔〕A．1314B．1415C．1213D．111213考点：二项式系数的性质．专题：计算题；分类讨论．分析：根据题意分三种情况讨论①假设仅T7系数最大②假设T7与T6系数相等且最大③假设T7与T8系数相等且最大由二项式系数的性质分析其项数综合可得答案．解答：解：根据题意分三种情况：①假设仅T7系数最大那么共有13项n=12；②假设T7与T6系数相等且最大那么共有12项n=11；③假设T7与T8系数相等且最大那么共有14项n=13；所以n的值可能等于111213；应选D．点评：此题考查二项式系数的性质注意分清系数与二项式系数的区别于联系；其次注意什么时候系数会取到最大值．9．〔3分〕〔•昌图县模拟〕假设函数f〔x〕=x3+ax﹣2在区间〔1+∞〕内是增函数那么实数a的取值范围是〔〕A．[﹣3+∞〕B．〔﹣3+∞〕C．[0+∞〕D．〔0+∞〕考点：函数的单调性与导数的关系．专题：计算题．分析：由f′〔x〕=3x2≥0在[1+∞〕上恒成立可以利用参数别离的方法求出参数a的取值范围．解答：解：f′〔x〕=3x2+a根据函数导数与函数的单调性之间的关系f′〔x〕≥0在[1+∞〕上恒成立即a≥﹣3x2恒成立只需a大于﹣3x2的最大值即可而﹣3x2在[1+∞〕上的最大值为﹣3所以a≥﹣3．即数a的取值范围是[﹣3+∞〕．应选A．点评：此题考查函数导数与函数的单调性之间的关系参数取值范围求解．此题采用了参数别离的方法．∈N〕假设n=12…1000时P〔k〕成立且当n=1000+1时它也成立以下判断中正确的选项是〔〕A．P〔k〕对k=成立B．P〔k〕对每一个自然数k