理数通用版第九章2简单几何体的表面积和体.doc

高考立体设计理数通用版第九章2简单几何体的外表积和体积挑战真题1.〔·浙江〕假设某几何体的三视图〔：cm〕如下列图那么此几何体的体积是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：该空间几何体上半局部是底面边长为4的正方形高为2的正四棱柱其体积为4×4×2=32〔〕下半局部是上、下底面边长分别为4、8高为2的正四棱台其体积为×〔16+4×8+64〕×2=.故其总体积为〔〕.答案：B2.〔·全国Ⅱ〕正四棱锥S-ABCD中SA=那么当该棱锥的体积最大时它的高为()Ａ．１Ｂ．Ｃ．2Ｄ．3解析：设底面边长为a那么高.所以体积.设y=那么当y取最值时=0解得a=0〔舍去〕或a=4时体积最大此时．答案：C3.〔·上海〕假设等腰直角三角形的直角边长为２那么以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是.解析：如下列图等腰直角三角形ABC绕直角边AB为轴旋转一周所得的几何体为圆锥该圆锥的底面半径与高均为2其体积.答案：4.〔·江苏〕在平面上假设两个正三角形的边长的比为1∶2那么它们的面积比为1∶4．类似地在空间中假设两个正四面体的棱长的比为1∶2那么它们的体积比为．解析：由题意知面积比是边长比的平方由类比推理知：体积比是棱长比的立方．答案：1∶85.〔·上海〕如下列图为了制作一个圆柱形灯笼先要制作4个全等的矩形骨架总计耗用米铁丝再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面〔不安装上底面〕.〔１〕当圆柱底面半径r取何值时S取得最大值？并求出该最大值〔结果精确到平方米〕;〔２〕假设要制作一个如图放置的底面半径为米的灯笼请作出用于灯笼的三视图〔作图时不需考虑骨架等因素〕.解:〔１〕设圆柱形灯笼的母线长为l那么l=1.2-2r(0<r<0.6)S=-3π(r-0.4)2π所以当时S取得最大值约为1平方米.〔２〕当时作三视图如下．