八年级三角形测试题.docx

八年级三角形测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是()A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm,4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm,6cm2.等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是()A.15cmB.20cmC.25cmD.20cm或25cm3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定()A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.不能确定5.下列说法中正确的是()A.三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B.等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角C.三角形外角一定是钝角D.在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60°6.(2014?重庆中考)五边形的内角和是()A.180°B.360°C.540°D.600°7.不一定在三角形内部的线段是()A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上皆不对8.已知△ABC中，，周长为12，，则b为()A.3B.4C.5D.69.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为()A.30°B.40°C.45°D.60°10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是()A.45°B.135°C.45°或135°D.以上答案均不对二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2014?广州中考)在中，已知，则的外角的度数是°.12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=°.13.若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加__________.14.(2014?呼和浩特中考)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为___.15.设为△ABC的三边长，则.16.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为.17.如图所示，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=_______°.18.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有__________条.三、解答题(共46分)19.(6分)一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数.20.(6分)如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长.21.(6分)有人说，自己的步子大，一步能走四米多，你相信吗?用你学过的数学知识说明理由.22.(6分)已知一个三角形有两边长均为，第三边长为，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状.23.(6分)如图所示，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站.(1)当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条?此时有面积相等的三角形吗?(2)汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段?在△ABC中，这样的线段又有几条?(3)汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段?这样的线段有几条?24.(8分)已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB.25.(8分)规定，满足(1)各边互不相等且均为整数，(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数.根据规定解答下列问题：(1)求周长为13的比高三角形的比高系数k的值.(2)写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长.1.B解析：根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，故选B.2.C解析：因为三角形中任何两边的和大于第三边，所以腰只能是10cm，所以此三角形的周长是10+10+5=25(cm).故选C.3.A解析：本题主要考查了三角形的稳定性在生活中的应用.4.C解析：因为在△ABC中，∠ABC+∠ACB180°，所以所以∠BOC90°.故选C.5.D解析：A.三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以A错误;B.等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以B错误;C.三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角，所以C错误;D.因为△ABC中，∠A∠B∠C，若∠A≤60°或∠C≥60°，则与三角形的内角和为180°相矛盾，所以原结论正确，故选D.6.C解析：多边形的内角和公式是，当时，.7.C解析：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的