初二数学知识点湘教版.docx

初二数学知识点湘教版数据的收集、整理与描述一.知识框架二.知识概念1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.3.总体：要考察的全体对象称为总体.4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.8.频率：频数与数据总数的比为频率.9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.初二下册数学知识点总结【解一元一次方程】1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!2.等式的性质:等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.3.方程:含未知数的等式,叫方程.4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).10.列一元一次方程解应用题:(1)读题分析法:…………多用于"和,差,倍,分问题"仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.(2)画图分析法:…………多用于"行程问题"利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。八年级下册数学复习资料一、直角三角形1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，∴PA=PB3、勾股定理及其逆定理①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即。求斜边，则;求直角边，则或。②逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形。分别计算“”和“”，相等就是，不相等就不是。4、直角三角形全等方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。5、其它性质①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半如图，在ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD=。②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半如图，在ABC中，∵∠A=30°，∴BC=。③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°如图，在ABC中，∵BC=，∴∠A=30°。④三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，∴EF是⊿ABC的中位线∴EF‖BC，二、四边形1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180?求n边形的方法：2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数)成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形3、特殊四边形的判定①平行四边形：方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形如图，∵AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形方法2两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图，∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形如图，∵AB‖CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形方法5对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行