教案-全国-2019_五年级数学上册 九《探索乐园》教材内容说明 冀教版.doc

4《探索乐园》教材内容说明（一）单元教育目标1、经历综合运用已有知识、用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，能用方程和假设法解答简单的“鸡兔同笼”问题。2、能探索分析和解决“鸡兔同笼”问题的有效方法，能解释不同解决方法的思考过程和结果，了解解决问题方法的多样化。3、经历欣赏、尝试用简单图形密铺，以及探索图形密铺奥秘的过程，知道长方形、正方形、等边三角形、正六边形等图形能够密铺，进一步了解这些图形的几何特征。4、在探索图形密铺奥秘的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表述自己的思考过程与结果，发展合情推理能力和空间观念。（二）单元教材说明本册教材“探索乐园”安排了两个主题内容。一是用多种方法解答“鸡兔同笼”问题，二是探索图形密铺的奥秘，共安排2课时。第1课时（教科书95页、96页），“鸡兔同笼”问题。例l直接提出问题：鸡和兔各有多少只？接着设计了一幅有鸡、有兔的情境图，用一位老爷爷的话给出了相关信息和要求：它们一共有22个头，70条腿，猜一猜吧！图中呈现了亮亮和聪聪猜测鸡和兔只数的情况。聪聪说：我猜鸡有10只，兔有12只。亮亮说：不对，那才有68条腿。然后蓝灵鼠提出：用其他的方法怎样解答呢？教材给出了三种解答方法。方法一，列表法。设计了表格，给出鸡的只数分别是1、2、3、4和兔的只数分别是21、20、19、18，以及相应的腿的条数，其他情况让学生填写。方法二，用方程解答。给出了数量关系式“兔的腿数＋鸡的腿数＝70”，并设兔有x只，呈现了解方程和求鸡的只数的完整过程。方法三，假设法。教材用蓝灵鼠的话说明“用假设法解答，比较简单”。然后分别给出了“假设22只都是鸡”和“假设22只都是兔”的两种解答思路和计算过程。其中，假设22只都是鸡分四步给出了分析问题的思路和算式，假设22只都是兔只给出了四个算式，用兔博士的话要求学生解释每一个算式求的是什么。“练一练”设计了两道题，其中第2题“用100元钱，购买两种不同的洗涤液，各买多少瓶”的问题，由于购买的瓶数是不定的，答案不唯一，要求用列表法解答。“鸡兔同笼”是小学数学中传统的典型数学问题。大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思是：同一个笼子里有若干只鸡（雉）和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有几只？古人解决这类问题用的也是假设法。但是和本教材讲的假设法不同。古人这样解答上面的问题：假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，那么，从下面看每只鸡有1只脚、每只兔子有2只脚。计算得出还有94÷2＝47只脚。再分析这47只脚，因为每只鸡有一只脚，与头的数量一样，每只兔子有2只脚，比头的数量多1只，所以，47只脚比35个头多的数就是兔子的只数：47－35＝12（只）。本节课用多种方法解答“鸡兔同笼”问题，是在学生会用列表法解答问题，能列方程解决求两个未知数问题的基础上进行的，新的知识有两点，一是解方程4x＋2×（22－x）＝70时，要先算2×（22－x）；二是假设法。教学的重点是知道可以用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并能用方程和假设法解答问题，难点是理解解方程的过程和假设法的算理。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住重点环节，突破难点。教师可以用古代“鸡兔同笼”问题引出教材中的问题情境，让学生观察图、了解老大爷话语中的数学信息和问题。然后，说一说聪聪是怎样算的，并鼓励学生继续猜测、计算，得出答案：鸡有9只，兔有13只。接着提出“用其他方法怎样解答”的问题，让学生自己读课本，看一看书中同伴提出了哪些解答方法，他们是怎样想的、怎样算的。交流学习收获时，分别说明、解释每一种解答方法。列表的方法，重点看学生能不能明白红红列表的做法：从鸡有1只开始，依次算出兔有几只和一共有多少条脚，一直算到兔和鸡的脚数正好等于70为止。解释完红红的方法后，还可以让学生讨论一下：用列表的方法还可以怎样做？使学生了解，还可以从兔有1只开始依次计算。列方程的方法重点关注三点。第一，看学生能不能解释解方程每一步计算求的是什么；第二，能不能解释2×（22－x）＝2×22－2x计算的道理，学生可以用不同方法解释，只要有道理就给予肯定。如，根据问题的实际意义解释：根据鸡的只数有（22－x）只，先求22只鸡有多少条腿，再减去z只鸡的腿数，还可以利用乘法对加法的分配律解释，使学生了解，乘法对加法的分配律，对于减法也同样适用。第三，讨论设鸡有x只，列方程解答的问题。解释完教材中的解答方法后，教师提出：设鸡的只数为l怎样列方程解答？然后师生共同设未知数、列出方程：2x＋4（22－x）＝70。完成一步计算得出：2x＋88－4x＝70。让学生观察，发现方程左边