八年级下册数学测试卷及答案解析.docx

八年级下册数学测试卷及答案解析一、选择题：1.下列各式从左到右，是因式分解的是()A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解.【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误;B、结果不是积的形式，故本选项错误;C、不是对多项式变形，故本选项错误;D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2，正确.故选D.【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断.2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形;B、是轴对称图形，也是中心对称图形;C、是轴对称图形，不是中心对称图形;D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故选B.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.3.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()A.a2﹣b2B.﹣x2﹣y2C.49x2﹣y2z2D.16m4n2﹣25p2【考点】因式分解﹣运用公式法.【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反.【解答】解：A、符合平方差公式的特点;B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点;C、符合平方差公式的特点;D、符合平方差公式的特点.故选B.【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提.4.函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象如图，则关于x的不等式kx+b>0的解集为()A.x>0B.x2【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b>0的解集.【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点(2，0)，并且函数值y随x的增大而减小，所以当x0的解集是x故选C.【点评】本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合.5.使分式有意义的x的值为()A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠2【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可.【解答】解：由题意得，(x﹣1)(x﹣2)≠0，解得x≠1且x≠2.故选C.【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义?分母为零;(2)分式有意义?分母不为零;(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.6.下列是最简分式的是()A.B.C.D.【考点】最简分式.【分析】先将选项中能化简的式子进行化简，不能化简的即为最简分式，本题得以解决.【解答】解：，无法化简，，，故选B.【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义.7.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()A.6B.7C.8D.9【考点】等腰三角形的判定.【专题】分类讨论.【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边;②AB为等腰△ABC其中的一条腰.【解答】解：如上图：分情况讨论.①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个;②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个.故选：C.【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.8.若不等式组的解集是xA.a【考点】解一元一次不等式组.【专题】计算题.【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x【解答】解：由(1)得：x由(2)得：x因为不等式组的解集是x∴a≥2故选：C.【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数.9.下列式子：(1);(2);(3);(4)，其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】分式的基本性质.【分析】根据分式的基本性质作答.【解答】解：(1)，错误;(2)，正确;(3)∵b与a的大小关系不确定，∴的值不确定，错误;(4)，正确.故选B.【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求.10.某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新