初二数学试卷及答案解析.docx

初二数学试卷及答案解析1.下列图形中轴对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个.故选D.【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.2.下列运算不正确的是()A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则.【解答】解：A、x2?x3=x5，正确;B、(x2)3=x6，正确;C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误;D、(﹣2x)3=﹣8x3，正确.故选：C.【点评】本题用到的知识点为：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加;幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘;合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变;积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.3.下列关于分式的判断，正确的是()A.当x=2时，的值为零B.无论x为何值，的值总为正数C.无论x为何值，不可能得整数值D.当x≠3时，有意义【考点】分式的值为零的条件;分式的定义;分式有意义的条件.【分析】分式有意义的条件是分母不等于0.分式值是0的条件是分子是0，分母不是0.【解答】解：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式无意义，故A错误;B、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故B正确;C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误;D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误.故选B.【点评】分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号.4.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18)，则m的值是()A.﹣20B.﹣16C.16D.20【考点】因式分解-十字相乘法等.【专题】计算题.【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可.【解答】解：x2+mx+36=(x﹣2)(x﹣18)=x2﹣20x+36，可得m=﹣20，故选A.【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.5.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对【考点】等腰三角形的性质.【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解.【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=(26﹣11)=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm.故选C.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论.6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于()A.30°B.36°C.38°D.45°【考点】等腰三角形的性质.【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B，∠BAD，然后根据∠CAD=∠BAC﹣∠BAD计算即可得解.【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，∴∠B=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣108°)=36°，∵BD=AB，∴∠BAD=(180°﹣∠B)=(180°﹣36°)=72°，∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°.故选B.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.7.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是()A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断.【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确;AD的对应边是AE而非DE，所以D错误.故选D.【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键.8.计算：(﹣2)2015?()2016等于()A.﹣2B.2C.﹣D.【考点】幂的乘方与积的乘方.【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案.【解答】解：(﹣2)2015?()2016=[(﹣2)2015?()2015]×=﹣.故选：C.【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.9.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的