课件-辽宁-2016_辽宁省2016中考数学 第30讲 图形的旋转课件.ppt

第30讲图形的旋转1．旋转的概念把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做________，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．2．旋转变换的性质(1)对应点到旋转中心的距离________；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于___________；(3)旋转前、后的图形全等．3．中心对称把一个图形绕着某一个点旋转_______，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做__________，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．关于中心对称的两个图形________．4．中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做________________________，这个点就是它的_______________．5．确定一个旋转运动的三个条件是：旋转_________、旋转________和旋转________．1．中心对称与中心对称图形的区别和联系区别：中心对称是两个图形的位置关系，必须涉及两个图形，中心对称图形是指一个图形；中心对称是指其中一个图形沿对称中心旋转180°后，两个图形重合；中心对称图形是指该图形绕对称中心旋转180°，与原图形重合．联系：如果把两个成中心对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是中心对称图形；如果把中心对称图形看成以对称中心为分点的两个图形，那么这两个图形成中心对称．2．中心对称与轴对称的区别和联系区别：中心对称有一个对称中心——点；图形绕中心旋转180°，旋转后与另一个图形重合．轴对称有一条对称轴——直线．图形沿直线翻折180°，翻折后与另一个图形重合．联系：如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心，但中心对称图形不一定是轴对称图形．3．旋转作图(1)旋转作图的依据是旋转的特征．(2)旋转作图的步骤如下：①确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；②确定图形的关键点(如三角形的三个顶点)，并标上相应字母；③将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度；④按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点，得到旋转后的图形，写出结论．4．小结论关于原点对称的两个点：横、纵坐标符号均相反．BD7．(2013·本溪)在平面直角坐标系中，点P(5，－3)关于原点对称的点的坐标是________________．8．(2013·铁岭)如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________．11．(2014·鞍山)如图，在平面直角坐标系中有一个等边△OBA，其中A点坐标为(1，0)，将△OBA绕顶点A顺时针旋转120°，得到△AO1B；将得到的△AO1B1绕顶点B1顺时针旋转120°，得到△B1A1O2；然后再将得到的△B1A1O2绕顶点O2顺时针旋转120°，得到△O2B2A2…按照此规律，继续旋转下去，则A2014点的坐标为______________.12．(2015·丹东)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．(1)请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．识别中心对称图形根据旋转的性质解决问题(2)(2015·襄阳)如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D.①求证：BE＝CF；②当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．【点评】(1)抓住旋转中的“变”与“不变”；(2)找准旋转前后的对应点和对应线段、旋转角等；(3)充分利用旋转过程中线段、角之间的关系．(2)(2015·日照)如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角(0°＜α＜90°)，得到△MCN，连接AM，BN.①求证：AM＝BN；②当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．与旋转有关的作图解：(1)根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1(2，－4)，B1(1，－1)，C1(4，－3)，如图：连接A1，B1，C1即可得到△A1B1C1【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．轴对称、平移、旋转的综合应用[对应训练]4．(2015·龙岩)下