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2圆的面积教学内容:圆面积的概念、圆面积的计算公式。教学目标:1.使学生理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。2.使学生能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算,并能解决有关圆面积的实际问题。3.培养学生的分析、概括能力。教学重点:圆面积的计算公式的推导。教学难点:理解圆的周长和半径与转化后近似长方形的长和宽的关系。教具、学具:圆面积演示器,十六等分圆。教学步骤:一、复习1.写出圆周长的计算公式,已知r=2(厘米),求C;已知C=18.84(厘米),求r。试用字母表示圆周长一半的公式。2.启发学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。(板书图形,讨论。)长方形面积=长×宽|||平行四边形面积=底×高3.判断下面各题是对的,还是错的?长方形的面积=(长+宽)×2长方形的面积=长×宽50的平方=50×2=10050的平方=50×50=2500面积单位比长度单位大4.口算:从1的平方——10的平方,并熟记。二、新授1.建立圆面积的概念。幻灯打出一个圆,启发学生说出圆的面积是指什么,与圆的周长进行比较。2.度量,猜想圆面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如右图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好像又比3个小正方形大一些。初步猜想,圆的面积相当于r的平方的3倍多一些。圆的面积是多少,通过度量是无法得出的。(为什么?)3.教师演示,推导圆的面积的计算公式。由复习准备工作的启示,设法将圆转化成我们学过的图形,比如长方形,再进行研究。教师出示圆面积演示器,启发学生分割后拼成近似的长方形。教师提问:(1)拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边(长)不是线段,教师在幻灯上打出32等分圆拼成的长方形与原长方形比较,使学生理解,圆等分的次数越多,拼成的图形越接近长方形。)(2)圆和近似的长方形之间有什么关系?(形状改变了,但面积相等。)近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?它的宽是圆的哪一部分?你能推导出圆面积的计算公式吗?由此得出圆的面积等于r的平方的倍,即r的平方的3.14倍。验证了原来猜想的正确性。小结:圆面积计算公式是这样推导的,先把圆分割成16等分,再把它拼成近似的长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径。近似长方形的面积等于r的平方,所以圆的面积也等于r的平方。根据图示和板书,要求学生复述圆面积计算公式的推导过程。4.学生独立操作,验证圆面积的计算公式。教师启发学生操作学具(16等分圆),拼成平行四边形或三角形,尝试推导圆面积计算公式。三、巩固讨论:怎样求出下面两张纸圆片的面积?(一张标出圆心,另一张未标出圆心。)四、小结今天学了什么新知识?怎样推导圆的面积公式?求圆的面积必须知道什么条件?

一吃****春艳
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