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http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网第5章第4节(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知两点M(-1,-6),N(3,0),点P(-eq\f(7,3),y)分有向线段eq\o(MN,\s\up6(→))的比为λ,则λ,y的值为()A.-eq\f(1,4),8B.eq\f(1,4),-8C.-eq\f(1,4),-8D.4,eq\f(1,8)【解析】依题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(-\f(7,3)=\f(-1+3λ,1+λ),,y=\f(-6+0,1+λ),))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y=-8,,λ=-\f(1,4),))选C.【答案】C2.把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移,得到y=f(x)的图象,则f(x)等于()A.ex-3+2B.ex+3-2C.ex-2+3D.ex+2-3【解析】函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移,即把y=ex的图象向右平移两个单位,再向上平移3个单位得到f(x)的图象.∴f(x)=ex-2+3.故选C.【答案】C3.已知点A分有向线段eq\o(BC,\s\up6(→))的比为2,则下列结论中错误的是()A.点C分eq\o(AB,\s\up6(→))的比是-eq\f(1,3)B.点C分eq\o(BA,\s\up6(→))的比是-3C.点B分eq\o(AC,\s\up6(→))的比是-eq\f(2,3)D.点A分eq\o(CB,\s\up6(→))的比是2【解析】根据已知条件eq\o(BA,\s\up6(→))=2eq\o(AC,\s\up6(→)),则eq\o(CA,\s\up6(→))=eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→)).【答案】D4.已知点A(-1,2)和B(6,1),按向量a平移后的坐标分别为A′(-3,m)和B′(n,4),则a等于()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)【解析】设a(h,k),则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x′=x+h,,y′=y+k.))∴A′坐标为(-1+h,2+k).B′坐标为(6+h,1+k).∵A′、B′坐标分别为A′(-3,m)、B′(n,4),∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(-1+h=-3,,1+k=4.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(h=-2,,k=3.))∴a=(-2,3).【答案】A5.如图所示,已知两点A(2,0),B(3,4),直线ax-2y=0与线段AB交于点C,且C分eq\o(AB,\s\up6(→))所成的比λ=2,则实数a的值为()A.-4B.4C.-2D.2【解析】∵A(2,0),B(3,4),∴直线AB的方程为y=4x-8,设C点横坐标为x,∴由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y=4x-8,ax-2y=0))⇒x=eq\f(8,4-\f(1,2)a).又∵λ=eq\f(|\o(AC,\s\up6(→))|,|\o(CB,\s\up6(→))|),∴x=eq\f(8,3),∴eq\f(8,4-\f(1,2)a)=eq\f(8,3),解得a=2,故选D.【答案】D6.将函数y=3sin(x-θ)的图象F按向量eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3),3))平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=eq\f(π,4),则θ的一个可能取值是()A.eq\f(5,12)πB.-eq\f(5,12)πC.eq\f(11,12)πD.-eq\f(11,12)π【解析】解法1:函数y=3sin(x-θ)按向量eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3),3))平移得到y
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