2019_2020学年高中数学第一章算法初步1.doc

-7-第2课时条件结构【基础练习】1．如图是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是()A．顺序结构B．条件结构C．判断结构D．以上都不对【答案】B【解析】此逻辑结构是条件结构．2．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的相反数；②求周长为6的正方形的面积；③求三个数a，b，c中的最小数；④求函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1，x≥0，,x＋2，x＜0))的函数值．其中不需要用条件结构来描述其算法的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】①不需要对x进行判断，所以不需要用条件结构来描述算法；②不需要进行判断，不需要使用条件结构；③要比较两个数的大小，需要用到条件结构；④为分段函数，需要判断x的范围，所以需要用到条件结构来描述算法．3．如下图所示的程序框图，其功能是()A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值【答案】C【解析】根据执行过程可知该程序框图的功能是输入a，b的值，最后输出它们的最大值，即求a，b的最大值．4．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是()A．2或－2eq\r(2)B．2eq\r(2)或－2eq\r(2)C．－2或－2eq\r(2)D．2或2eq\r(2)【答案】A【解析】当x3＝8时，x＝2，a＝4，b＝8，b＞a，输出8；当x2＝8时，x＝±2eq\r(2)，a＝8，b＝±16eq\r(2)，又a≥b，输出8，所以x＝－2eq\r(2).故选A．5．阅读下列算法：(1)输入x.(2)判断x＞2是否成立，若是，y＝x;否则，y＝－2x＋6.(3)输出y.当输入的x∈[0,7]时，输出的y的取值范围是()A．[2,7]B．[2,6]C．[6,7]D．[0,7]【答案】A【解析】由题意，y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，x∈2，7]，,－2x＋6，x∈[0，2].))当x∈(2,7]，y＝x∈(2,7]；当x∈[0,2]，y＝－2x＋6∈[2,6]．∴输入的x∈[0,7]时，输出的y的取值范围是[2,7]．故选A．6．已知某程序的框图如图，若分别输入的x的值为0,1,2，执行该程序后，输出的y的值分别为a，b，c，则a＋b＋c＝________.【答案】6【解析】该程序框图的功能是输入自变量x的值，输出函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x>1，,1，x＝1，,4x，x<1))对应的函数值，记y＝f(x)，则a＝f(0)＝40＝1，b＝f(1)＝1，c＝f(2)＝22＝4，则a＋b＋c＝6.7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1,3]上，则输入的实数x的取值范围是________．【答案】{x∈R|0≤x≤log23，或x＝2}【解析】由题意及框图，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2<x<2，,1≤2x≤3))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x|≥2，,1≤x＋1≤3，))解得0≤x≤log23或x＝2.8．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，x>0，,0，x＝0，,\f(1,x2)，x<0，))试设计一个算法的程序框图，计算输入自变量x的值时，输出y的值．解：程序框图如图所示．9．某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．解：依题意得，算法如下．第一步，输入人数n.第二步，若n≤3，则y＝5；否则，y＝5＋(n－3)×1.2.第三步，输出卫生费y.程序框图如图所示．【能力提升】10．如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有()A．1个B．2个C．3个D．4个C【解析】由题可知算法的功能是求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2＜x≤5，,\f(1,x)，x＞5))的函数值．要满足题意，则需要eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤2，,x2＝x))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2＜x≤5，,2x－3＝x))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＞5，,\f(1,x)＝x，))解得x＝0或x＝1或x＝3，共3个值．11．如图所示的程序框