教案-全国-2019_五年级数学下册 分数除法（一）教学设计 北师大版.doc

1分数除法（一）教学设计教学目标：1、让学生在分一分、涂一涂、算一算等具体的操作活动中，借助面积模型，探索并理解分数除法的意义。2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能够准确的进行计算。3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题，感受数学来源于生活。教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。教学过程：一、复习引入1、把下列各数的倒数填在括号里。2的倒数是（）8的倒数是（）3/5的倒数是（）2、把12个苹果平均分成3份，每份有多少个？引入课题话说西天取经路上，猪八戒找到了半个西瓜，现在师徒4人都想分得同样多的西瓜，该怎样分呢？（平均分）1、遇到拦路虎了？不要灰心，老师相信同学们通过今天自己的努力，一定会解决这个问题，大家有没有信心？2、如有学生列出1/2÷4,提问：这个算式和我们以前学的一样吗？该怎样计算呢？今天，我们一起共同探究，解决这个问题，大家有没有信心？现在，我们跟随笑笑和淘气一起开启学习之旅！二、感知分数除法的意义课件出示：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？1、点名读题后提问：4/7表示什么意思？（是把单位1平均分成７份，取其中的4份）2、把4/7平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？得多少呢？3、学生借助学习卡片（一）用自己喜欢的方法独立完成。看看每份是多少？（将长方形纸通过分一分、涂一涂、算一算等方法得出结论。）4、学生汇报自己是怎样解决这个问题的？（1、利用分数的意义，借助面积模型进行计算。4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份就是2个1/7，是2/7。2、用算式直观运算得出结果。把这4份平均分成2份，每份是2个1/7，占这张纸的2/7，4/7÷2）5、在全班汇报学习成果，交流的基础上，教师展示操作过程与算式。6、指名对照面积模型说说对4/7×1/2的理解。7、比较算式4/7÷2和4/7×1/2的结果，得出：两个算式可以用等号连接起来。（板书：4/7÷2＝4/7×1/2）到底应该怎样计算分数除法呢？下面请同学们和老师一起来探索分数除法的计算方法。（板书：分数除以整数）三、大胆猜想，举例验证1、提问：想一想，如果不看图，你会计算4/7÷2＝2/7吗？你能提出你的大胆猜想吗？学生可能会得到“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的结论，举例验证。师：大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。现在，我们来进一步探讨！2、课件出示：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你能列出算式吗？四、激发矛盾，再次探究1、学生分别提出两种想法后，提问：4/7÷3与4/7÷2在计算时有什么不同？（分数的分子不能被除数整除）。如果要算4/7÷3，刚才的方法还能用吗？师：看来我们要换一个思维方式探索能普遍运用的方法。2、提问：把这4份平均分成3份，到底每份是这张纸的几分之几呢？请四人小组合作交流，利用学习卡片（二）分一分、涂一涂、算一算，得出结论。（每份是4/7的1/3，也就是这张纸的4/21。）3、学生汇报后小结：把4/7平均分成3份，这其中的一份实际上就是4/7的几分之几？求4/7的1/3我们可以用什么方法来计算？（板书：4/7×1/3）4、指名对照面积模型说说对4/7×1/3的理解。5、对照这两道算式，你有什么想法吗？师：把4/7平均分成3份，就相当于求4/7的1/3，结果都是4/21。因此，中间我们又可以用等号连起来。你们看，这样，原来的除法算式就转化成了什么算式的？在转化的过程中，什么变了？什么没变？这样有什么作用？6、结合图形比较两种算式。得出：4/7÷2=4/7×1/2=2/74/7÷3=4/7×1/3=4/217、小组交流自己的发现，全班汇报。师：分数除以整数，就等于分数乘以整数的倒数。（学生可能忘记0除外）8、小结：同学们真能干！会把新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法。这就是分数除以整数的常用的方法，谁来说一说这种算法是怎样的？那么0能不能作除数呢？所以，这里还要补上一个条件（0除外）。9、在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法。因为无论分数的分子能否被除数整除都可以进行计算，不受什么条件限制，它的应用更普遍。当然，分数的分子如果正好能被除数整除时，我们也可以应用第一种算法计算，具体问题具体分析，做题时要合理灵活地选择计算方法。10、学生独立完成算一算，说一说，全班展示交流。小组内说一说分数除以整数的计算方法以及注意事项。强调：能约分的要约分。五、巩固提升1、引导学生完成填空题。2、引导学生完成判断题。3、学生独立完