勾股定理的逆定理.ppt

勾股定理的逆定理你知道吗？拼一拼猜想说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确．明确下面问题在图中,△ABC的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,如果△ABC是直角三角形,它应该与直角边是a,b的直角三角形全等,实际情况是这样吗?我们画一个直角三角形△A′B′C′,使B′C′=a,A′C′=b,C′=90°.把画好的△A′B′C′剪下,放在△ABC上,它们重合吗?勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．例题练习4．说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）等腰三角形的底角相等．5．古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数．你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？课堂小结