直线的点斜式方程.ppt

新课导入给定一个点P0（x0,y0）和斜率k，或给定两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2），就能确定一条直线.能否将直线上所有点的坐标（x,y)满足的关系表示出来？3.2.1直线的点斜式方程知识与能力过程与方法教学重难点已知直线l经过已知点P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直线l的方程。由以上推导可知：过点P（x0,y0），斜率为k的直线l上的每一点的坐标都满足方程y-y0=k(x-x0)。视频：点斜式直线方程的图型描绘坐标满足上面方程的每一点是否都在过点P（x0,y0），斜率为k的直线上？x以上分析说明：方程恰为过点P0（x0,y0），斜率为k的直线l上的任一点的坐标所满足的关系式，我们称方程为过点P0（x0,y0），斜率为k的直线l的方程.直角坐标系中所有直线都能用点斜式表示吗？x轴所在直线的方程是什么？y轴所在直线的方程是什么？倾斜角为0°的直线的方程是什么？倾斜角为90°的直线的方程是什么？直线l经过点P(1,2)，且倾斜角α=135°，求直线l的点斜式方程，并画出直线l。已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。我们把直线l与y轴交点（0，b）的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距，方程y=kx+b，由直线k与它在y轴上的截距b确定，所以，该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。截距是距离吗？直线l在x轴上的截距是什么？观察方程y=kx+b，它的形式有什么特点？斜率是5，在y轴上的截距是4的直线的点斜式和斜截式。课堂小结随堂练习（4）已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么此直线的斜率是_______，倾斜角是__________。2.一条直线经过点A（0，5），倾斜角为0°，求这直线方程。3.写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,-1),斜率是（2）经过点B（，2），倾斜角是30°（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°（4）经过点D(-4，-2），倾斜角是120°(6)倾斜角是135°，在y轴上的截距是3。4.已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程。则它与两坐标轴的交点分别为(3b/4,0)和(0,b).解：设直线的方程为y-4=k(x-1)。习题答案