二次函数在闭区间上的最值问题.ppt

二次函数在闭区间上的最值一。教学内容：二次函数在高考中占有重要的地位，而二次函数在闭区间上的最值在各个方面都有重要的应用。这节课我们主要学会应用二次函数的图像和性质求二次函数在闭区间上的最值。在（-∞，)上，单调递减；在（，+∞）上，单调递增x二次函数y=ax2+bx+c(a>0)在闭区间[m,n]上的最值一般分对称轴在区间的左、中、右三种情况进行讨论：例2：求二次函数f(x)=x2-2ax-3在闭区间[3,4]上的最小值。例3：求二次函数f(x)=x2-2x+3在区间[a,3]上的最值。限时训练：2.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（I）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t)；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；（II）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）解：（I）由图一可得市场售价与时间的函数关系为由图二可得种植成本与时间的函数关系为当0≤t≤200时，配方整理得