高中数学 归纳与类比推理课件 北师大版选修2.ppt

成语“一叶知秋”推理与证明3＋7＝103＋17＝2013＋17＝30哥德巴赫猜想目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理(Chen‘sTheorem).“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积”,通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1+2”的形式。陈氏定理(Chen‘sTheorem)任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积,简称为“1+2”。例1:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.多面体多面体多面体哥德巴赫猜想的过程：由某类事物的具有某些特征,推出该类事物的都具有这些特征的推理,或者由概括出的推理,称为归纳推理(简称归纳).费马宣布了费马的这个猜想不成立,它不能作为一个求质数的公式.以后,人们又陆续发现不是质数.至今这样的反例共找到了46个,却还没有找到第6个正面的例子,也就是说目前只有n=0,1,2,3,4这5个情况下,Fn才是质数.1，3，5，7，…，由此你猜想出第个数是_______.1.已知数列｛｝的第一项=1,且(＝1，2，3，···)，请归纳出这个数列的通项公式为________.归纳推理的基础可能有生命存在火星与地球类比的思维过程：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.我们已经学习过“等差数列”与“等比数列”.从第二项起，每一项与其前一项的差等于一个常数的数列是等差数列.试根据等式的性质猜想不等式的性质.例1：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想．类比推理类比推理小结传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用.1.每次只能移动1个圆环；2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面.如果有一天，僧侣们将这64个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了.请你试着推测：把个圆环从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?＝2时，＝2时，＝3哥尼斯堡七桥问题18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。这就是七桥问题，一个著名的图论问题。